C++ 實現高精度的計算

高精度

高精度數通常使用數組來儲存，一般高位在后，低位在前（為了方便處理在最高位進位時的插入操作）

高精度加法

按照手算加法的過程一樣即可，需要注意處理進位
代碼：

//A，B是兩個數組，分別存放兩個待加的高精度數
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
    int t = 0;
    vector<int> C;
    for(unsigned i = 0; i < A.size() || i < B.size(); ++i){
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t%10);
        t /= 10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    return C;
}

高精度減法

高精度減法依然是模擬手算減法的操作，需要注意借位，還有要去除掉前導零。這里保證了A一定大於等於B，所以需要一個比較A和B大小的函數，保證始終是絕對值大的減去絕對值小的。
代碼：

  bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B){
    if(A.size() !=  B.size()) return A.size() > B.size();//大小不相等就直接比較二者的大小
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; --i){ //大小相等就從最高位這逐一比較
        if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    }
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){
    int t = 0; 
    vector<int> C;
    for(unsigned  i = 0; i < A.size(); ++i){
        t = A[i] - t; //A[i]減去上一位可能的借位
        if(i < B.size()) t -= B[i];  //如果B對應位置還有數，就繼續減去B[i]
        C.push_back((t+10) % 10);    //得到相應位的數字，這一步操作對t>0和t<0都有效
        if(t < 0) t = 1;           //考慮借位
        else t = 0;
    }
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); //去除前導零
    return C;
}