用C++实现：高精度阶乘

问题描述

　　输入一个正整数 n，输出 n!的值。
　　其中 n!=1*2*3*…* n。

算法描述

　　 n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组 A来表示一个大整数 a， A[0]表示 a的个位， A[1]表示 a的十位，依次类推。
　　将 a乘以一个整数 k变为将数组 A的每一个元素都乘以 k，请注意处理相应的进位。
　　首先将 a设为1，然后乘2，乘3，当乘到 n时，即得到了 n!的值。

输入格式

　　输入包含一个正整数 n， n<=1000。

输出格式

　　输出 n!的准确值。

样例输入

10

样例输出

3628800

 

思路：明显这个题不能用一般的int之类直接进行乘法运算，要通过数组来模拟阶乘以及各位进位的过程。可以从数组第一位算起，依次向右进位，最后输出的时候倒着输出即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n, j, temp; //j表示有多少位数字，temp用来算本位数字大小
    int mod = 0;  //余数（进位）
    cin >> n;
    int* arr = new int[10000]{ 1,1 };   //至少需要10000位数字
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = 1; j < 10000; j++)
        {
            temp = arr[j] * i + mod;        //算出本位大小
            mod = temp / 10;                //算出进位大小
            arr[j] = temp % 10;             //算出本位上实际数字
        }
    }
    for (j = 9999; j > 0; j--)              //把数组中多余的0去掉
    {
        if (arr[j] != 0)
        {
            break;
        }
    }
    while (j)                               //倒着输出，直到最后一项
    {
        cout << arr[j];
        j--;
    }
    return 0;
}

注意：由于定义数组的时候，数组默认了后面所有位都是0，所以再最后输出之前，还要将没有参与阶乘计算的无效位0删掉，从第一个不是0的有效位开始输出。