C++高精度乘法

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

void highPrecision (int N );
int a[50000] = {0, 1}, length = 1;               //開辟一個大的數組，全局變量length記錄長度 

int main() {
    int N;
    while( ~scanf("%d", &N) ) {                  //Ctrl + Z 結束輸入 
            highPrecision(N);
       }
       
    return 0;
}

void highPrecision (int N) {
    int cat, mid;                                //lenth 數據長度， cat 進位， mid 取余 
    cat = 0;                                     //開始進位為 0 
    for(int k = 1; k<= length; k++) {
        mid = a[k] * N + cat;                    //按位相乘的結果加進位 
        a[k] = mid % 10;                         
        cat = mid / 10;                          //確定此次計算的進位 
        if(k == length && cat != 0)              //如果當前結果的最高位都需要進位的話，則總長度應增加 
            length++;
    }
    
    for(int i = length; i>= 1; i--)              //把記錄的數據按逆順序打印，且a[0]是多余的，不打印 
        printf("%d", a[i]);
    printf("\n");
}

　對於C++來說，int類型的范圍是（-2^31 ~ 2^31-1），即便是64位操作系統的長整形long，也只有64位用來存儲數據。
 這樣的數據大小，對於簡單的乘法足夠了，但是對於像50！、100！這樣規模甚至更大的階乘，使用基礎數據類型存儲顯然不夠，於是可以考慮使用乘法的位運算結合數組空間實現高精度乘法。