作者：戴翔
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簡介：中華人民共和國公民，中國共青團員，CSDN博客專家，秦淮區疾控中心托管社會公益組織指南針工作室志願者，創業公司研發中心負責人，在校大學生。
1.十進制轉R進制
1.1 十進制轉二進制
十進制整數轉二進制
十進制整數轉換成二進制采用“除2倒取余”，十進制小數轉換成二進制小數采用“乘2取整”。
例題： 135D = ______ B
**解析：**如下圖所示，將135除以2，得余數，直到不能整除，然后再將余數從下至上倒取。得到結果：1000 0111B.
圖1.十進制整數轉二進制
十進制小數轉二進制
十進制小數轉換成二進制小數采用 “乘2取整，順序排列” 法。
具體做法是：
用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數 部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。
然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。
例題： 0.68D = ______ B（精確到小數點后5位）
**解析：**如下圖所示，0.68乘以2，取整，然后再將小數乘以2，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：0.10101B.
圖2.十進制小數轉二進制
1.2 十進制轉八進制
思路和十進制轉二進制一樣，參考如下例題：
例題： 10.68D = ______ Q（精確到小數點后3位）
**解析：**如下圖所示，整數部分除以8取余數，直到無法整除。小數部分0.68乘以8，取整，然后再將小數乘以8，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：12.534Q.
圖3.十進制轉八進制
1.3 十進制轉十六進制
思路和十進制轉二進制一樣，參考如下例題：
例題： 25.68D = ______ H（精確到小數點后3位）
**解析：**如下圖所示，整數部分除以16取余數，直到無法整除。小數部分0.68乘以16，取整，然后再將小數乘以16，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：19.ae1H.
圖4.十進制轉十六進制
# 2.R進制轉十進制 ## 2.1 二進制轉十進制 **方法為：**把二進制數按權展開、相加即得十進制數。（具體用法如下圖）
例題： 1001 0110B = ______ D
**解析：**如下圖所示。得到結果：150D.
圖5.二進制轉十進制
2.2 八進制轉十進制
八進制轉十進制的方法和二進制轉十進制一樣。
例題： 26Q = ______ D
**解析：**如下圖所示。得到結果：22D.
圖6.八進制轉十進制
2.3 十六進制轉十進制
例題： 23daH = ______ D
**解析：**如下圖所示。得到結果：9178D.
圖7.十六進制轉十進制
3.二進制轉八進制
二進制轉換成八進制的方法是，取三合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（或向右）每三位取成一位。
例題： 1010 0100B = ____Q
**解析：**計算過程如下圖所示。得到結果：244Q.
圖8.二進制轉八進制
4.二進制轉十六進制
二進制轉換成八進制的方法是，取四合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（或向右）每四位取成一位。
例題： 1010 0100B = ____H
**解析：**計算過程如下圖所示。得到結果：a4H.
圖9.二進制轉十六進制
5.工欲善其事，必先利其器
下面的表格是8位二進制所對應的十進制數值，對進制轉換以及類似題目的理解非常有用：
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | B |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | D |
注：B：二進制
D：十進制
例題： 135D = ______ B
**解析：**有了上面二進制對應十進制數值的表格，我們就可以將題目給的十進制135拆分為：128+7，再從表格中找到對應的數值，拼湊即可得到答案。
135D = 128D + 7D = 1000 0111B
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