題目描述
有一個2*n的網格，有一個人位於（1,1）的位置，即左上角，他希望從左上角走到右下角，即（2，n）的位置。在每一次，他可以進行三種操作中的一種：
1、向右走一格，即從（x，y）到（x，y+1）；
1、向右上走一格，即，如果他在（2，y）的位置可以走到（1，y+1）；
2、向上右方走一格，即，如果他在（1，y）的位置可以走到（2，y+1）；
問題當然不會這么簡單，在這2*n的格子中，有一部分格子上有障礙物，他不能停在障礙物上，當然也不能走出網格，請問他有多少種不同的路線可以到達（2，n）。
輸入
輸入第一行僅包含一個正整數n，表示網絡的長度。（1<=n<=50）
接下來有2行，每行有n個字符，“X”代表障礙物，“.”代表可以停留。
輸出
如果沒有可以到達的路線則輸出-1，否則輸出方案數量。
樣例輸入
5
...XX
XX...
樣例輸出
2
思路分析
這種類型的題目有很多，比如上下樓梯（一次只能上一格或兩格）等等，都是用遞歸的思想。
在這直接定義三種條件即可：
1、遞歸錯誤出口（即遇到障礙物或者超過邊界已無路可走，且未達到終點）
2、遞歸正確出口（即已順利達到終點，一條路線行程）
3、繼續遞歸（不滿足以上兩種遞歸出口條件的，咱就該繼續從三個方向往下遞歸，往下走）
java 代碼如下：
package javaTest; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); String[][] arr = new String[2][n]; String str; for (int i = 0; i < 2; i++) { str = sc.next(); arr[i] = str.split(""); } int count=0; count = f(arr,0,0); if(count==0) System.out.println(-1); else System.out.println(count); } //遞歸方法 //arr:地圖數組；x：橫坐標【0,1】；y：縱坐標【0，n-1】
public static int f(String[][] arr, int x,int y) { if(x==2 || x==-1) //錯誤出口：橫坐標越界
return 0; else if(y==arr[0].length)//錯誤出口：縱坐標越界
return 0; else if(arr[x][y].equals("X"))//錯誤出口：此路不通，遇到障礙物
return 0; else if(x==1 & y==arr[0].length-1 && arr[x][y].equals("."))//正確出口，到達終點，形成1條正確的路線
return 1; else return f(arr,x,y+1)+f(arr,x-1,y+1)+f(arr,x+1,y+1);//不滿足以上出口條件，繼續從3個方向往下走
} }
注：以上這種方法，時間復雜度較高，暫未想到有更優的方法，希望有大佬有更優的方法，能分享一下，感謝~