题目描述
有一个2*n的网格，有一个人位于（1,1）的位置，即左上角，他希望从左上角走到右下角，即（2，n）的位置。在每一次，他可以进行三种操作中的一种：
1、向右走一格，即从（x，y）到（x，y+1）；
1、向右上走一格，即，如果他在（2，y）的位置可以走到（1，y+1）；
2、向上右方走一格，即，如果他在（1，y）的位置可以走到（2，y+1）；
问题当然不会这么简单，在这2*n的格子中，有一部分格子上有障碍物，他不能停在障碍物上，当然也不能走出网格，请问他有多少种不同的路线可以到达（2，n）。
输入
输入第一行仅包含一个正整数n，表示网络的长度。（1<=n<=50）
接下来有2行，每行有n个字符，“X”代表障碍物，“.”代表可以停留。
输出
如果没有可以到达的路线则输出-1，否则输出方案数量。
样例输入
5
...XX
XX...
样例输出
2
思路分析
这种类型的题目有很多，比如上下楼梯（一次只能上一格或两格）等等，都是用递归的思想。
在这直接定义三种条件即可：
1、递归错误出口（即遇到障碍物或者超过边界已无路可走，且未达到终点）
2、递归正确出口（即已顺利达到终点，一条路线行程）
3、继续递归（不满足以上两种递归出口条件的，咱就该继续从三个方向往下递归，往下走）
java 代码如下：
package javaTest; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); String[][] arr = new String[2][n]; String str; for (int i = 0; i < 2; i++) { str = sc.next(); arr[i] = str.split(""); } int count=0; count = f(arr,0,0); if(count==0) System.out.println(-1); else System.out.println(count); } //递归方法 //arr:地图数组；x：横坐标【0,1】；y：纵坐标【0，n-1】
public static int f(String[][] arr, int x,int y) { if(x==2 || x==-1) //错误出口：横坐标越界
return 0; else if(y==arr[0].length)//错误出口：纵坐标越界
return 0; else if(arr[x][y].equals("X"))//错误出口：此路不通，遇到障碍物
return 0; else if(x==1 & y==arr[0].length-1 && arr[x][y].equals("."))//正确出口，到达终点，形成1条正确的路线
return 1; else return f(arr,x,y+1)+f(arr,x-1,y+1)+f(arr,x+1,y+1);//不满足以上出口条件，继续从3个方向往下走
} }
注：以上这种方法，时间复杂度较高，暂未想到有更优的方法，希望有大佬有更优的方法，能分享一下，感谢~