美團點評2017校招筆試真題-算法工程師A
1.下面哪種STL容器的實現和其它三個不一樣
A. set
B. deque
C. multimap
D. map
正確答案: B
STL的容器可以分為以下幾個大類:
1、 順序（序列）容器，有 vector,list,deque , string,stack( 適配器類), queue( 適配器類), priority queues( 適配器類)。
2、關聯容器,有set, multiset,map,multimap, bitset,hash_set, hash_map, hash_multiset, hash_multimap。
2. 一顆高度為4 的平衡二叉樹，其最少節點數為
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
正確答案: C
假設深度為n的平衡二叉樹至少有F(n)個結點,那么F(n)滿足 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1
平衡的二叉樹是對二叉樹的一種“平衡化”處理。結點的平衡因子定義為其右子樹高度減去左子樹高度。若任一結點的平衡因子均取值-1，或0，或+1，則此二叉排序樹為平衡的二叉排序樹。根據這個原則，可得最少結點數為7。
3. 一共三個結點的二叉樹可能出現多少種結構
A. 3
B. 4
C .5
D. 6
正確答案: C
節點的形態數 = 卡特蘭數 = （2n！）/（n！*n！*（n+1））
4. 以下哪種不是非穩定排序算法
A 歸並排序
B. 快速排序
C 堆排序
D 希爾排序
正確答案: A
(1)冒泡排序
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往后調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前后順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。
(2)選擇排序
選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的，在剩余元素里面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n - 1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它一個最大的元素了。那么，在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩定性就被破壞了。比較拗口，舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那么原序列中2個5的相對前后順序就被破壞了，所以選擇排序不是一個穩定的排序算法。
(3)插入排序
插入排序是在一個已經有序的小序列的基礎上，一次插入一個元素。當然，剛開始這個有序的小序列只有1個元素，就是第一個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見一個和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序后的順序，所以插入排序是穩定的。
(4)快速排序
快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走，當a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中樞元素的數組下標，一般取為數組第0個元素。而右邊的j下標一直往左走，當a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不動了，i <= j，交換a[i]和a[j],重復上面的過程，直到i > j。 交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂，比如序列為5 3 3 4 3 8 9 10 11，現在中樞元素5和3（第5個元素，下標從1開始計）交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是一個不穩定的排序算法，不穩定發生在中樞元素和a[j] 交換的時刻。
(5)歸並排序
歸並排序是把序列遞歸地分成短序列，遞歸出口是短序列只有1個元素（認為直接有序）或者2個序列（1次比較和交換），然后把各個有序的段序列合並成一個有序的長序列，不斷合並直到原序列全部排好序。可以發現，在1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也沒有人故意交換，這不會破壞穩定性。那么，在短的有序序列合並的過程中，穩定是是否受到破壞？沒有，合並過程中我們可以保證如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結果序列的前面，這樣就保證了穩定性。所以，歸並排序也是穩定的排序算法。
(6)基數排序
基數排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的，先按低優先級排序，再按高優先級排序，最后的次序就是高優先級高的在前，高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序算法。
(7)希爾排序(shell)
希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小， 插入排序對於有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間復雜度會比O(n^2)好一些。由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最后其穩定性就會被打亂，所以shell排序是不穩定的。
(8)堆排序
我們知道堆的結構是節點i的孩子為2 * i和2 * i + 1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。在一個長為n 的序列，堆排序的過程是從第n / 2開始和其子節點共3個值選擇最大（大頂堆）或者最小（小頂堆），這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n / 2 - 1， n / 2 - 2， ... 1這些個父節點選擇元素時，就會破壞穩定性。有可能第n / 2個父節點交換把后面一個元素交換過去了，而第n / 2 - 1個父節點把后面一個相同的元素沒 有交換，那么這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序不是穩定的排序算法。
綜上，得出結論: 選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序不是穩定的排序算法，而冒泡排序、插入排序、歸並排序和基數排序是穩定的排序算法
5. 現有一段文本，其中只有A，B，C，D，E包含五個字母，它們出現的次數分別是A出現1次，B出現2次，C出現10次，D出現6次，E出現4次，那么經過哈弗曼編碼后，各個字母對應的編碼可能是下面哪一組？
A．A=1101，B=1100，C=0，D=10，E=110
B．A=1100，B=1101，C=0，D=10，E=111
C. A=1111，B=1101，C=10，D=0，E=110
D . A=1101，B=1100，C=10，D=0，E=111
正確答案: B
6. 設某棵三叉樹中有36個節點，則該三叉樹的最小高度是
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正確答案: B
最小高度就是除葉子外,每個結點都有3個孩子的三叉樹的高度：
設根結點層次為1
第一層：1個結點
第二層最多有：3個結點
第三層最多有：9個結點
第四層有：27個結點
1+3+9=13<27, 36<1+3+9+27 所以高度為4