首先看一個關於質數分布的規律：大於等於5的質數一定和6的倍數相鄰。例如5和7，11和13,17和19等等；
證明：令x≥1，將大於等於5的自然數表示如下：
······ 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ······
可以看到，不在6的倍數兩側，即6x兩側的數為6x+2，6x+3，6x+4，由於2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它們一定不是素數，再除去6x本身，顯然，素數要出現只可能出現在6x的相鄰兩側。這里有個題外話，關於孿生素數，有興趣的道友可以再另行了解一下，由於與我們主題無關，暫且跳過。這里要注意的一點是，在6的倍數相鄰兩側並不是一定就是質數。
此時判斷質數可以6個為單元快進，即將方法（2）循環中i++步長加大為6，加快判斷速度，原因是，假如要判定的數為n，則n必定是6x-1或6x+1的形式，對於循環中6i-1，6i，6i+1,6i+2，6i+3，6i+4，其中如果n能被6i，6i+2，6i+4整除，則n至少得是一個偶數，但是6x-1或6x+1的形式明顯是一個奇數，故不成立；另外，如果n能被6i+3整除，則n至少能被3整除，但是6x能被3整除，故6x-1或6x+1（即n）不可能被3整除，故不成立。綜上，循環中只需要考慮6i-1和6i+1的情況，即循環的步長可以定為6，每次判斷循環變量k和k+2的情況即可，理論上講整體速度應該會是方法（2）的3倍。代碼如下：
bool isPrime_3(int n){
if(n==2||n==3) return 1;
if(n%6!=1&&n%6!=5) return 0;
for(int i=5;i<=floor(sqrt(n));i+=6)
if(n%i==0||n%(i+2)==0) return 0;
return 1;
}
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