[編程題] 汽水瓶

[編程題] 汽水瓶

1/3 [編程題] 汽水瓶

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 32M，其他語言64M

有這樣一道智力題：“某商店規定：三個空汽水瓶可以換一瓶汽水。小張手上有十個空汽水瓶，她最多可以換多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9個空瓶子換3瓶汽水，喝掉3瓶滿的，喝完以后4個空瓶子，用3個再換一瓶，喝掉這瓶滿的，這時候剩2個空瓶子。然后你讓老板先借給你一瓶汽水，喝掉這瓶滿的，喝完以后用3個空瓶子換一瓶滿的還給老板。如果小張手上有n個空汽水瓶，最多可以換多少瓶汽水喝？

輸入描述:

輸入文件最多包含10組測試數據，每個數據占一行，僅包含一個正整數n（1<=n<=100），表示小張手上的空汽水瓶數。n=0表示輸入結束，你的程序不應當處理這一行。

輸出描述:

對於每組測試數據，輸出一行，表示最多可以喝的汽水瓶數。如果一瓶也喝不到，輸出0。

輸入例子1:

3
10
81
0

輸出例子1:

1
5
40

個人方法

思路：

空瓶數 < 2 : 可換0個

空瓶數 == 2 : 可換1個

每次換后，剩余空瓶數 = 空瓶數/3 + 空瓶數%3

（python）

# !/usr/bin/env python2
# -*- coding:utf-8 -*-
'''
Created on 2020.03.01 03:05
@author: oucbl
'''
# 法1： 遞歸求解
def get_cola_nums(bottle_nums):
    if bottle_nums < 3:
        if bottle_nums == 2:
            return 1
        return 0
    return bottle_nums / 3 + get_cola_nums(bottle_nums / 3 + bottle_nums % 3)

# 法2： 循環求解
def get_cola_nums2(bottle_nums):
    count = 0
    while bottle_nums > 1:
        count += bottle_nums / 3
        bottle_nums = bottle_nums / 3 + bottle_nums % 3
        if bottle_nums == 2:
            count += 1
            break
    return count

if __name__ == '__main__':
    dnums = []
    while True:
        i = input()
        if 0 == i : break
        else: dnums.append(int(i))

    for i in dnums:
        print get_cola_nums(i), get_cola_nums2(i)

（c++）

/*************************************************
Author: oucbl
Date: 2020.02.29
**************************************************/
#include <iostream>
using namespace std;

// 函數聲明
int get_cola_nums(int );
int get_cola_nums2(int );


int main()
{
    int i, *dnums = new int[10];
    
    for(int j=0; j < 10; j++)
    {
        cin >> i;
        if (i != 0)
        {
            dnums[j] = i;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    
    for(int j=0; j < 10; j++)
    {
        if(dnums[j] ==0)
        {
            break;
        }
        cout << get_cola_nums(dnums[j]) << " " << get_cola_nums2(dnums[j]) << endl;
    }

    delete [] dnums;
    return 0;
}

// 法1： 遞歸求解
int get_cola_nums(int bottle_nums)
{
    if(bottle_nums < 3)
    {
        if (bottle_nums == 2)
        {
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    return bottle_nums / 3 + get_cola_nums(bottle_nums / 3 + bottle_nums % 3);
}
// 法2： 循環求解
int get_cola_nums2(int bottle_nums)
{
    int count = 0;
    while ( bottle_nums > 1)
    {
        count += bottle_nums / 3;
        bottle_nums = bottle_nums / 3 + bottle_nums % 3;
        if (bottle_nums == 2)
        {
            count++;
            break;
        }
    }
    return count;
}

優秀解析

1. 遞歸問題（c++）

/*
遞歸問題
3個瓶子換1瓶水+1個空瓶子，兩個瓶子換1瓶水+0個空瓶子，1個瓶子換0瓶水。
f(1) = 0
f(2) = 1
f(3) = 1
f(4) = f(2)+1    //4個瓶子，其中3個可以換1瓶水+1個空瓶，所以是f(2)+1
f(5) = f(3)+1    //3個瓶子換1瓶水+1個空瓶，所以是f(3)+1
...
f(n) = f(n-2)+1 */
#include <iostream>
  
using namespace std;
  
int f(int n)
{
    if(n==1) return 0;
    if(n==2) return 1;
    return f(n-2)+1;
}
  
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n){
        if(n==0)
            break;
        cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

2. 數學分析（c）

#include<stdio.h>
//通過數學分析，最后獲得的飲料數是總空瓶數整除2 。
int main (){

    int m;

    while(~scanf("%d",&m)&&m!=0) printf("%d\n",m/2);

    return 0;

}

3. 數學分析（python）

# 每兩個汽水瓶換一個，所以除以2就行了。
while True:
    try:
       a=int(input())
       if a!=0:
           print(a//2)
 
    except:
        break

4. 常規解法（java）

public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (scan.hasNext()) {
            blank = scan.nextInt();
            int drink = 0;
            int remain;
            if (blank > 0 && blank <= 100) {
                if (blank == 1) {
                    drink = 0;
                } else if (blank == 2) {
                    drink = 1;
                }
                while (blank > 2) {  //10,4,5
                    drink += blank / 3;   //3 drink,4 drink
                    remain = blank % 3;  //1 remain,1 remain
                    blank = blank / 3 + remain;   //4 blank,2 blank
                    if (blank == 2) {
                        drink++;
                    }
                }
            }
            System.out.println(drink + "");
        }
}