2020年疫情期間接了一個活，培訓MATLAB編程。之前幾乎沒有接觸過MATLAB，從學習到授課也只有10天的准備時間。之前買了一本他們的MATLAB教材，然后花了5天左右的時間系統學習了一下。接着就是看他們上課用的PDF課件，繪制思維導圖，列出內容提綱。下面的4道編程題來自於他們學校的MATLAB數值計算課程的考試模擬題，可以當做MATLAB練習。
一. 已知甲苯胺的飽和蒸氣壓計算公式為：lnP=23.8296-3480.3/T-5.081lgT
其中P為壓力，kPa；T為溫度，K。試編寫一個MATLAB函數完成以下計算任務：
1) 繪制溫度在300~1000K范圍內飽和蒸氣壓與溫度的關系圖，給圖形加上坐標軸名
2) 求甲苯胺的正常沸點，即飽和蒸氣壓等於101.325kPa時的溫度，采用fprintf函數將結果（保留兩位小數）輸出在屏幕上。
MATLAB代碼：
function test1
x(1)=780;
epsilon=1e-6;
f=@(x)23.8296-3480.3/x-5.081*log10(x)-log(101.325)
df=@(x)3480.3/x^2-2.2067/x
k=1
x(2)=x(1)-f(x(1))/df(x(1))
while abs(x(k+1)-x(k))>epsilon
x(k+2)=x(k+1)-f(x(k+1))/df(x(k+1))
k=k+1
end
fprintf('%.2f\n',x(k))
二. 某懸浮液在25℃恆壓1.12*105Pa 下進行過濾實驗，得到實驗數據如下：
已知等壓過濾方程為：
式中q 為單位面積累積濾液量，m3/m2；τ 為過濾時間，s；K 和qe 為過濾常數，
試編寫一個MATLAB 函數完成以下計算：
1）采用線性回歸獲得過濾常數K 和qe 的值；
2）繪制圖形表示擬合效果，給圖形加上必要的注釋。
MATLAB代碼：
function test2
q=[0.01:0.01:0.06]
tao=[17.5 40.1 69.2 103.7 144.2 186.3]
plot(q,tao,'bo')
hold on
Y=tao./q
X=q
p=polyfit(X,Y,1)
K=1./p(1)
QE=p(2)./(2*p(1))
f=@(x)1./K*q.^2+(2./K)*QE*q
plot(q,f(q),'k-')
xlabel('q（單位面積累積濾液量） 單位：m^3/m^2')
ylabel('tao（過濾時間）單位：s')
title('25℃恆壓1.12*10^5Pa下實驗結果')
三. 實驗測得不同溫度下兩種物質A 和B 的粘度如下表所示：
一個混合由45%的A 和55%的B 組成，混合物粘度μ 可按下式計算：
試編寫一個MATLAB 函數計算該混合物在指定溫度下的粘度，要求：
1) 溫度作為該函數的輸入變量；
2) 當輸入的溫度值不在313~363 K 的范圍內時，退出計算，並顯示警告信息：
The input temperature is not in the range, the results may not be right；
3) 采用disp 命令將計算結果輸出在屏幕上。
MATLAB代碼：
function test3(temp)
if temp<313 || temp>363
disp('The input temperature is not in the range,the results may not be right')
return
end
T=[313:10:363]
miua=[653 549.2 469.7 406.0 355.0 314.8]
miub=[393.0 365.4 339.6 315.3 292.4 270.9]
xa=0.45
xb=0.55
miu=(xa*miua.^(1/3)+xb*miub.^(1/3)).^3
xi=[313:1:363]
y=interp1(T,miu,xi,'spline')
disp(y(temp-T(1)+1))
四. 某串聯反應
在間歇攪拌釜中進行，各物質的濃度CA，CB，CC，CD 和CE 與反應時間t 的關系如下：
已知
反應開始時只有 A存在，其濃度為1mol/L，試編寫一個MATLAB 函數求前60s 中每隔5s 時各物質的濃度，將計算結果以下圖的形式輸出（注意圖中各線上數據點表示方法，給圖形加上坐標軸名和圖例）。
MATLAB代碼：
function test4
[t,y]=ode45(@myfun,0:5:60,[1,0,0,0,0])
plot(t,y(:,1),'k--o',t,y(:,2),'+:',t,y(:,3),'d-',t,y(:,4),'*:',t,y(:,5),':^')
legend('CA','CB','CC','CD','CE')
xlabel('Reaction Time(s)')
ylabel('Concentraction(mol/L)')
%------------
function dCdt=myfun(t,y)
K1=0.04;K2=0.05;K3=0.10;K4=0.08
CA=y(1)
CB=y(2)
CC=y(3)
CD=y(4)
CE=y(5)
dCAdt=-K1*CA
dCBdt=K1*CA-K2*CB
dCCdt=K2*CB-K2*CC
dCDdt=K3*CC-K4*CD
dCEdt=K4*CD
dCdt=[dCAdt;dCBdt;dCCdt;dCDdt;dCEdt]
運行結果：
