廣度優先搜索---迷宮問題（最短路徑長度）

題目：

　　給定一個 n x m大小的迷宮，其中 “*” 代表不可通過的牆壁，而 ’.‘代表平地，S表示起點，T表示終點。移動過程中，如果當前位置是（x,y）（下標從0開始），且每次只能往上下左右四個方向的平地移動，求從起點S到達終點T的最少步數。

.....

.*.*.

.*S*.

.***.

...T*

在上面的樣例中，S的坐標為（2,2）,T的坐標為（4,3）。

輸入格式：

 第一行給出m,n，表示迷宮的行，列；

 下面每一行給出 n個字符，共 m行；

最后一行給出起點坐標S1,S2，終點坐標T1,T2。

輸出格式：

輸出從起點S到達終點T的最少步數， 不存在輸出 -1。

輸入樣例 1：

5 5 

.....

.*.*.

.*S*.

.***.

...T*

2 2 4 3

輸出樣例 1：

11

輸入樣例 2：

5 5

.....

.*.*.

.*S*.

.***.

...T.

2 2 4 3

輸出樣例 2：

9

輸入樣例 3：

5 5

.....

.....

..S..

.....

...T.

2 2 4 3

輸出樣例 3：

3

直接上代碼。。。BFS總的來說，比寫的DFS代碼多一些，奈何時間復雜度好,並且有模板，不容易出現死循環！！！。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<unordered_map>
using namespace std;

const int maxn = 100,INF = 0x3fffffff;
struct Node {
    int x,y;
    int layer = 0;//記錄從起點S到達該位置的最少步數（層數） 
} node;
char maze[maxn][maxn];
int m,n,MIN = INF;
int S1,S2,T1,T2;
int X[] = {0,0,1,-1};//控制訪問的四個方向,新技能 get !!!
int Y[] = {1,-1,0,0};
bool inque[maxn][maxn] = {false};//標記元素是否已經入隊---這樣不會改變矩陣原本的狀態，新技能get !!!
bool judge(int i,int j) {
    if(i < 0 || j < 0 || i>= m||j>= n || maze[i][j] == '*' || inque[i][j] == true)
        return false;
    return true;
}
void BFS(int i, int j) {
    queue<Node> que;                     //定義隊列
    node.x = i,node.y = j,node.layer = 0;
    que.push(node);                          //入隊
    inque[i][j] = true;                      //標記已經入隊
    while(!que.empty()) {                    //隊列非空
        Node top = que.front();              //取出隊首元素
        que.pop();                           //隊首元素出隊
        if(top.x == T1 && top.y == T2) {     //如果能到達終點 T 
            MIN = top.layer;
            break;
        }
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {         //訪問相鄰的四個元素
            int nowI = top.x + X[i];
            int nowJ = top.y + Y[i];
            if(judge(nowI,nowJ)) {
                node.x = nowI,node.y = nowJ,node.layer = top.layer + 1;
                que.push(node);              //入隊
                inque[nowI][nowJ] = true;    //標記已經入隊
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin>>m>>n;
    for(int i = 0; i < m; ++i) {             //初始化迷宮
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            cin>>maze[i][j];
    }
    cin>>S1>>S2>>T1>>T2;                     //起點(S1,S2)和終點(T1,T2)
    BFS(S1,S2);　　　　　　　　　　　　　　　　　  //廣度優先搜索
    cout<< (MIN <INF? MIN : -1);
    return 0;
}

運行結果 1：

 

 運行結果 2：

 

運行結果 3：