對於信號的處理，經常可以用到如下幾種方法，比如傅里葉變換、小波變換、經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition）、變分模式分解（Variational Mode Decomposition）和Hilbert-Huang變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）。
對於傅里葉變換而言，是目前所接觸到應用最多的信號處理法。通過傅里葉變換可以獲取信號的頻率信息。但是，傅里葉變換對於非平穩信號（頻率隨時間變化的信號）的處理能力不足，且只能獲取一段信號總體上包含哪些頻率成分，對各成分出現的時刻並無所知。
小波變換的數學基礎是傅里葉變換，其被稱為數學顯微鏡。小波變換是時間和頻率的局部變換。小波變換換掉傅里葉變換的基，將無限長的三角函數基變換成了有限長的會衰減的小波基，不僅能夠獲取頻率，還可以定位時間。通過小波變換，不僅可以知道信號的頻率部分，還知道其在時間上的具體位置。對於突變信號，小波變換的效果要好於傅里葉變換。小波變換的一個要點是尋找一個小波函數。但是小波變換也有缺點和不足，就是小波基需要人為選擇，同時和HHT相比，小波變換因為受到Heisenberg測不准原理（一個信號不能同時在時域和頻域上過於集中）的制約，在提高時間精度的時候就要犧牲掉頻率精度。同時，在處理含有突變信號的時候，HHT要比小波變換效果更好。
Hilbert-Huang變換是一種新的非平穩信號的時頻分析方法，以瞬態頻率為基本量，以固有模式信號為基本信號。也就是說，在HHT中表征信號交變的基本量不是頻率二是瞬時頻率。HHT是由EMD和Hilbert變換組成，通過EMD將信號分解為不同的基本模式分量IMF，然后使用Hilbert變換來對每個IMF進行處理，可以得知每個IMF的時間-頻率關系。
EMD在HHT中起到關鍵的作用。EMD方法可以將非平穩信號平穩化，得到一系列不同頻率的分量（IMF）。通過這樣的方法可以將非平穩、非線性的信號（這里的信號就是時間序列）分解成不同時間尺度的平穩信號。最初的IMF分量代表原始信號的高頻部分，隨着分解的深入，相應IMF的頻率變小，周期增大。這些IMF可以作為原信號的一組完全或幾乎正交的展開基，這種正交變換實際上保證了信號在變換前后的能量不變。當一個信號的極大值（或極小值的數目）比過零點數目多2個以上（包括2個），則可以判定該信號就是平穩的。找出中的所有局部極大值點，並將其用三次樣條插值形成上包絡線；找出中的所有局部極小值點形成下包絡線。上下包絡線的均值為平均包絡線。將原信號減去該平均包絡線，得到一個去掉低頻的新序列，也就是=-，重復上述過程次，直到平均包絡線趨於0，這樣就得到了第一個IMF分量，=-。代表高頻成分，用-得到去掉高頻成分的差值序列，對上得到第2個IMF分量直到不能分解為止（剩余信號極值點數小於等於2個）。於是可以得出=。其中為殘余函數，代表信號的平均趨勢，在進行分析的時候一般不考慮殘余函數。經過EMD分解后，每個IMF分量都可能對應一個物理背景。IMF通過Hilbert變換得到Hilbert譜，譜結構特征就可進一步揭示隱藏在信號中特定的物理過程。每個IMF分量進行Hilbert變換求出瞬時頻率和瞬時幅值，從而可以得知完整的時頻分布。
但是EMD也有缺點，比如存在模式混疊現象，端點效應和停止條件難以判定等。為了克服上述的缺點有學者提出了VMD。相比於EMD的遞歸分解模式，VMD將信號分解轉化為變分分解模式，其實質是多個自適應維納（Wiener）濾波器組，VMD可以實現信號頻域內各個分量的自適應分割，能夠有效克服EMD分解中產生的模式混疊現象，比EMD更強的噪聲魯棒性以及更弱的端點效應。在進行VMD分解的過程中涉及經典維納（Wiener）濾波、Hilbert變換和頻率混合。假設多分量信號是由個有限帶寬的模態分量組成，且各IMF的中心頻率為，分解的約束條件是各模態之和等於輸入信號。VMD的具體實現步驟如下所示。經過Hilbert變換之后，得到的解析信號並計算單邊譜，再乘以將的中心頻帶調制到相應的基頻帶上。，計算上述解調信號梯度的范數，估計各模態的信號帶寬，受約束的變分問題如下：
其中，
。為了求受約束變分問題的最優解，引入拉格朗日乘法算子和二次懲罰因子α，將約束變分問題轉化為非約束變分問題，α在高斯噪聲存在的情況下保證信號的重構精度。使約束條件保持嚴整性。增廣拉格朗日表達式如下：
然后利用乘子交替方向算法來求解上述問題，不斷更新各分量及其中心頻率，最終求得該無約束模型的鞍點，即為原問題的最優解。
其中，分別為
分別為
的傅里葉變換。可以看成當前剩余量通過維納濾波器的結果。根據各分量功率譜的重心重新估計中心頻率，更新。
VMD是將待分解信號轉化為非遞歸、變分模態的分解模式，能很好地對噪聲信號進行分解。VMD的整體框架是變分問題，假設每個模式是具有不同中心頻率的有限帶寬，通過采用乘法算子交替方向法不斷地更新各個模態及其相應的中心頻率，在對噪聲信號進行分解后，可以得到各個變模式分量及其中心頻率。
但是VMD方法也有缺點，就是不是對於所有的非平穩信號都是可以直接使用的，對一些非平穩信號需要進行預處理，另外在對VMD中的K參數進行選擇時，沒有一個准則，需要經驗知識來進行調整。
由於在進行Hilbert變換求瞬時頻率時，有時會出現負瞬時頻率的現象，在使用EMD時進行了條件限定，這樣瞬時功率才有實際的物理意義。
限定條件1：在整個序列中，極值點的數量（包括極大值、極小值點）與過零點的數量必須相等，或最多相差1個。
限定條件2：在任意時間點上，信號局部最大值確定的上包絡線和局部極小值確定的下包絡線的均值為0。
然而對於VMD，任何時刻的瞬時功率都有實際的物理意義。
參考文獻：
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