計算機基礎---1、十進制0.1轉二進制

一、總結

一句話總結：

用腦子，10進制整數轉2進制是除2，10進制小數轉2進制是靠乘2取1

 

 

二、十進制0.1轉二進制

進制轉換
0.1(十進制) = 0.0001100110011001(二進制)
十進制數0.1轉二進制計算過程：
0.1*2＝0.2……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.2”接着計算。
0.2*2＝0.4……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.4”接着計算。
0.4*2＝0.8……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.8”接着計算。
0.8*2＝1.6……1——整數部分為“1”。整數部分“1”清零后為“0”，用“0.6”接着計算。
0.6*2＝1.2……1——整數部分為“1”。整數部分“1”清零后為“0”，用“0.2”接着計算。
0.2*2＝0.4……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.4”接着計算。
0.4*2＝0.8……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.8”接着計算。
0.8*2＝1.6……1——整數部分為“1”。整數部分“1”清零后為“0”，用“0.6”接着計算。
0.6*2＝1.2……1——整數部分為“1”。整數部分“1”清零后為“0”，用“0.2”接着計算。
0.2*2＝0.4……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.4”接着計算。
0.4*2＝0.8……0——整數部分為“0”。整數部分“0”清零后為“0”，用“0.2”接着計算。
0.8*2＝1.6……1——整數部分為“1”。整數部分“1”清零后為“0”，用“0.2”接着計算。
……
……
所以，得到的整數依次是：“0”，“0”，“0”，“1”，“1”，“0”，“0”，“1”，“1”，“0”，“0”，“1”……。
由此，大家肯定能看出來，整數部分出現了無限循環。
十進制小數轉換成二進制數和十進制整數轉換成二進制數不同。十進制整數轉換成二進制數需要將得到的余數倒序排列，而十進制小數轉換成二進制數只需要將得到的整數按照正常的順序排列就行了。最后將十進制原數0.1中的整數部分“0”補充到按正常順序排列的得到的“整數”前面，即：
十進制數0.1對應的二進制數是
0.000110011001……
整數的轉換是精確的，小數的轉換可能出現無窮不循環小數或無限循環小數的情況。此時需要進行舍入處理以截斷，所以小數的轉換可能略有偏差。