0、柔性作業調用問題介紹
調度問題是制造流程規划和管理中最關鍵的問題之一。
這個領域最困難的問題之一是作業車間調度問題（Job-shop Scheduling Problem, JSP)，該問題中，一組機器需處理一組工件，每個工件由一系列具有先后順序約束的工序形成，每個工序只需要一台機器，機器一直可用，可以一次處理一個操作而不會中斷。決策內容包括如何對機器上的工序進行排序，已優化給定的性能指標。JSP的典型性能指標是完工時間 (makespan)，即完成所有工作所需的時間。JSP是一個眾所周知的NP難題。柔性作業車間調度問題（Flexible Job-shop Scheduling Problem, FJSP）是經典JSP的拓展，該問題中每個工序允許在一組可用機器中的任何一個上進行處理。FJSP比傳統的JSP更難，因為它引入了除了排序之外的另一個決策內容，即作業路徑。確定作業路徑意味着為每個工序決定使用哪台機器處理它。
1、柔性作業問題標准算例
柔性作業問題國內外學者研究非常多，也形成了大量標准測試數據，華中科技大學研究團隊中在國際100多個FJSP的基准算例中取得突破，其中80%以上的問題都突破取得了最優解，以下是Brandimarte系列標准算例中的MK01示例，15個訂單，6個設備，平均每個工序有2個設備可以加工。
//Brandimarte MK01 表示算例，10個訂單，6個設備，求最短完工時間：
10 6 2
6 2 1 5 3 4 3 5 3 3 5 2 1 2 3 4 6 2 3 6 5 2 6 1 1 1 3 1 3 6 6 3 6 4 3
5 1 2 6 1 3 1 1 1 2 2 2 6 4 6 3 6 5 2 6 1 1
5 1 2 6 2 3 4 6 2 3 6 5 2 6 1 1 3 3 4 2 6 6 6 2 1 1 5 5
5 3 6 5 2 6 1 1 1 2 6 1 3 1 3 5 3 3 5 2 1 2 3 4 6 2
6 3 5 3 3 5 2 1 3 6 5 2 6 1 1 1 2 6 2 1 5 3 4 2 2 6 4 6 3 3 4 2 6 6 6
6 2 3 4 6 2 1 1 2 3 3 4 2 6 6 6 1 2 6 3 6 5 2 6 1 1 2 1 3 4 2
5 1 6 1 2 1 3 4 2 3 3 4 2 6 6 6 3 2 6 5 1 1 6 1 3 1
5 2 3 4 6 2 3 3 4 2 6 6 6 3 6 5 2 6 1 1 1 2 6 2 2 6 4 6
6 1 6 1 2 1 1 5 5 3 6 6 3 6 4 3 1 1 2 3 3 4 2 6 6 6 2 2 6 4 6
6 2 3 4 6 2 3 3 4 2 6 6 6 3 5 3 3 5 2 1 1 6 1 2 2 6 4 6 2 1 3 4 2
2、柔性作業問題標准算例解析方法
3、易普優APS導入JSSP柔性作業車間模型
易普優APS高級計划排程支持直接導入JSSP柔性作業車間模型，也支持JSP柔性作業車間模型，FSP流水車間作業模型，以下是MK01示例在APS系統中建模效果如下：
易普優APS可視化制造BOM展示，MK01中的第三行數據：5 1 2 6 1 3 1 1 1 2 2 2 6 4 6 3 6 5 2 6 1 1，代表第二個B產品，工藝路線包含5到工序，第1,2,3道工序有1個設備，第4,5分別有2，3個可用設備，每個設備的加工工時不相同，具體如下圖所示。
在制造BOM視圖中，可選擇右側的菜單，分別查看不同產品的工藝路線與標准工時
同時易普優APS橫向制造BOM展示可以直觀的在一個界面查看所有產品的工藝路線與標准工時，具體如下圖所示
3、易普優APS采用混合遺傳算法進行最優化求解
隨着APS概念的深入，企業對APS高級計划排程系統的要求越來越高，很多時候不僅僅是簡單設置訂單排序、工作排序、資源排序規則就可以滿足業務需求，而是需要根據目標進行優化，求解符合目標的最優解或者較優解，易普優APS基於深厚的理論研究基礎與實際項目經驗，支持通過遺傳算法、模擬退火、禁忌搜索等混合智能優化算法，快速求最優解，如下圖所示MK01標准算例的一個最優解，完工時間40，易普優APS是目前市面上唯一可以進行最優化求解的企業級APS計划排程軟件，國外一些知名的APS軟件沒有優化功能，相關數據導入系統測試排不出優化結果。
4、易普優APS排程結果直接指導生產
易普優APS高級計划排程系統的排程結果，可以導出成excel，或者發布到MES系統，或者直接生成看板，指導車間作業。
5、易普優APS高級計划排程系統多版本計划結果對比
易普優APS高級計划排程系統是基於算法，可以保存多個版本的計划結果，每一個版本的方案結果可以通過編碼規則保存，同時通過反序列化可以還原每一個版本的計划結果，從而做到多個版本的計划結果對比功能，計划結果評估與方案保存如下圖所示。
6、柔性作業車間的智能優化算法介紹
易普優APS高級計划排程系統是基於全局搜索（遺傳算法），以及鄰域搜索（爬山算法，模擬退火，禁忌搜索）的混合優化算法，其中遺傳算法是一種解決大規模計算問題的全局搜索方法，它是受自然界中生物進化的啟發而提出的。
爬山算法是一種貪心算法，該算法每次從當前解的臨近的解集中尋找一個最優解作為當前解，直到達到一個局部最優解。爬山算法實現很簡單，其主要缺點是會陷入局部最優解，而不一定能搜索到全局最優解。
模擬退火算法也是一種貪心算法，通過模擬物理降溫過程，它的搜索過程引入了隨機因素，以一定的概率來接受一個比當前解要差的解，因此有可能會跳出這個局部的最優解，達到全局的最優解。
禁忌搜索算法的采用一個禁忌表記錄下已經到達過的局部最優點，在下一次搜索中，利用禁忌表中的信息不再或有選擇地搜索這些點。
算法最核心的地方在於編碼方式，易普優APS采取基於工件，機器雙重編碼方式進行快速求解，原理如下圖所示，具體細節可以參考書籍：《柔性作業車間調度智能算法及其應用》
在傳統的遺傳算法中，交叉產生的子代總是被接受，即使它們的適應度遠低於父代的適應度，這可能造成優良解被丟失或破壞，本系統采用改進的遺傳算法，改進遺傳算法框架圖如下：
Step1：初始化隨機產生P個染色體個體，P為種群規模；
Step2：計算個體適應度，評價個體適應度；
Step3：判斷是否達到終止條件，若滿足則輸出最好解，結束算法；否則轉Step4；
Step4：按照選擇策略選取下一代種群；
Step5a：按交叉概率Pc，對兩父代個體交叉n次，從最優父代何所有后代中選擇最優兩染色體作為下一代；
Step5b：按變異概率Pm選擇個體，變異操作生成新個體；
Step6：通過鄰域算法，對最優個體進行鄰域搜索；
Step7：生成新一代種群，返回Step3；
7、易普優APS高級計划排程系統應用場景
易普優APS高級計划排程系統是不僅僅用於企業應用，解決PMC計划難題，並且在十幾個行業，如離散機加、工程機械，電子電器、汽車零部件、包裝印刷，軍工等取得很好的應用效果；
同時可以用於科研教育，基於全局搜索（遺傳算法），以及鄰域搜索（爬山算法，模擬退火，禁忌搜索）的混合優化算法，對國際柔性作業車間調度問題的基准數據集，LA01-LA40；ABZ5-ABZ9；SWV01-SWV20；YN1-YN4，DM01-DMU80等問題，可以快速求得最優解或者近優解，可以為相應的研究提供輔助工具。
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