1、遺傳算法
前一篇遺傳算法的基本內容在之前的博客已經應用過了
之前遺傳算法解決的是函數優化問題，即求解最大值或最小值問題；
此次要解決的是組合優化問題中的TSP問題，即旅行商問題。
這邊先介紹一下TSP問題
TSP問題（Traveling Salesman Problem），即旅行商問題，又譯為旅行推銷員問題、貨郎擔問題，是數學領域中著名問題之一。假設有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最后要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。
簡單地說，TSP問題就是要找到圖中的最短哈密爾頓回路，即全局最短路徑。
然后遺傳算法可以模仿生物進化，然后可以找到一個近似最優解，但其不一定是全局最優解。
2、實驗原理
1）產生初始種群；隨機生成N個個體作為初始群體popm，隨機選擇一個種群；
2）適應度函數；個體評價 計算P（t）中各個個體的適應度，遺傳算法在進化搜索中基本不利用外部信息,僅以適應度函數為依據,利用種群中每個個體的適應度值來進行搜索。TSP的目標是路徑總長度為最短
3）選擇運算；將使適應度較大(優良)個體有較大的存在機會，而適應度較小（低劣）的個體繼續存在的機會也較小。簡單遺傳算法采用賭輪選擇機制
4）交叉運算 將交叉算子作用於群體；
5）變異運算 將變異算子作用於群體，並通過以上運算得到下一代群體P（t + 1）;
6）終止條件 輸出解。
3、代碼實現
1.city.m：隨機生成N個城市的坐標並保存
2.plot_route.m：實現連點畫圖
3.染色體的路程代價函數 mylength.m
4.適應度函數fit.m
5.交叉操作函數 cross.m
6.變異函數 Mutation.m
7.main函數
3、結果分析
調整參數並分析運行結果
（1）對於city_25.mat文件中的城市序列，參數ITER=2000，m=2，Pc=0.8，Pm=0.05保持不變，調整種群個數M的值，觀察其結果變化：
M=50
M=100
M=500
由運行結果可知當M=100時得到TSP的最短路徑長度均小於M=50和M=500運行得出的最短路徑長度。
因此可以得出結論：群體個數M參數不宜過大或過小。
若M設置較大，一次進化所覆蓋的模式較多,可以保證群體的多樣性，從而提高算法的搜索能力,但是由於群體中染色體的個數較多,勢必增加算法的計算量，降低了算法的運行效率。
若M設置較小，雖然降低了計算量，但是同時降低了每次進化中群體包含更多較好染色體的能力。
（2）同上，調整交叉概率Pc的值，觀察其運行結果
Pc=0.4
Pc=0.8
Pc=1.2
由運行結果可見較差概率影響着算法的運行效率，但對得出的最優值不能保證其最優性。
參考資料得Pc的取值一般為0.4~0.99。
（3）
Pm=0.001
Pm=0.05
Pm=0.20
由運行結果可得
Pm的值不宜過大。因為變異對已找到的較優解具有一定的破壞作用，如果Pm的值太大,可能會導致算法目前所處的較好的搜索狀態倒退回原來較差的情況。