【Python矩陣及其基礎操作】【numpy matrix】

一、矩陣生成

　　1、numpy.matrix：

import numpy as np

x = np.matrix([ [1, 2, 3],[4, 5, 6] ])
y = np.matrix( [1, 2, 3, 4, 5, 6])

print(x, y, x[0, 0], sep='\n\n')

matrix([[1, 2, 3]
    [4, 5, 6]])

[[1 2 3 4 5 6]]

1

[[1 2 3]]

 

　　2、numpy.matlib.empty( shape, dtype, order)

• shape:定義新矩陣形狀的整數或整數元組
• dtype：數據類型，可選。
• order:C（行序優先）或F（列序優先）

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.empty((2,2)))

#輸出一個填充為隨機數的2行2列的矩陣

 

　　3、numpy.matlib.zeros()  numpy.matlib.ones()

 

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.zeros((2, 2)))    #輸出一個全為0的2行2列矩陣
print (np.matlib.ones((2, 2)))      #輸出一個全為1的2行2列矩陣

 

　　4、numpy.matlib.eye()

　　　　返回一個對角元素為1，其他位置為0的矩陣,當M=n時為單位矩陣。

#numpy.matlib.eye( n, M, k, dtype)
'''n:返回矩陣的行數
M：返回矩陣的列數，默認為n
k：對角線的索引
dtype：數據類型 '''

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.eye(n = 3, M = 4, k = 0, dtype = int)

[[1 0 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]]

 

　　5、numpy.matlib.identity()

　　　　返回給定大小的單位矩陣。單位矩陣是一個方針，其左上角到右下角的對角線上的元素均為1，其余位置全為0。

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.identity(4, dtype = int))    #輸出4*4的單位矩陣

 

　　6、numpy.matlib.rand()

　　　　創建一個給定大小的、數據是隨機填充的矩陣。

import numpy.matlib
import numpy as np

print (np.matlib.rand(4, 4))   #輸出一個4*4的矩陣

 

二、矩陣常用操作

 

　　1、矩陣與二維數組相互轉換

　　　　矩陣總是二維的，ndarray是一個n維數組，可以用如下代碼使其相互轉換

import numpy.matlib
import numpy as np

a = np.matrix('1,2;3,4')      #創建一個2*2矩陣a  
print(a)                                #輸出矩陣a
b = np.asarray(a)               #將矩陣a轉換為2維數組b
print(b)                                #輸出數組b
c = np.asmatrix(b)             #將數組b轉換為矩陣c
print(c)                                 #輸出矩陣c

代碼中的三個print輸出的結果均為　　　　[[1 2]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[3 4]]

　　2、矩陣轉置

import numpy as np

a = np.matrix([1, 2],[3, 4]])
print(a.T)          #輸出a的轉置矩陣

 

　　3、查看矩陣特征

import numpy as np

x = np.matrix([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

print(x.mean())                   #輸出所有元素平均值

print(x.mean(axis=0))         #輸出縱向平均值

print(x.mean(axis=1))         #輸出橫向平均值

print(x.sum())                     #輸出所有元素之和

print(x.max(axis=1))           #輸出橫向最大值

print(x.argmax(axis=1))       #輸出橫向最大值的下標

print(x.diagonal())                #輸出對角線元素

 

　　4、矩陣乘法

　　　　矩陣乘法可直接使用*連接兩個矩陣

import numpy as np

x = np.matrix([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])
y = np.matrix([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])
print(x*y)

 

輸出結果為

[[22 28]

[49 64]]

 

　　5、numpy,linalg函數

1. diag：以一維數組的形式返回方陣的對角線元素，或將一維數組轉換為方陣（非對角線元素為0）
2. dot：矩陣乘法
3. trace：計算對角線元素的和
4. det：計算矩陣行列式
5. eig：計算方陣的特征值和特征向量
6. inv：計算方陣的逆
7. svd：計算奇異值分解（SVD）
8. solve：解線性方程組Ax=b，其中A為一方陣
9. lstsq：計算Ax=b的最小二乘解

#numpy.dot()演示
import numpy.matlib
import numpy as np

a = np.array([[1, 2],[3, 4]])
b = np.array([[11, 12],[13, 14]])

print(np.dot(a,b))

#輸出結果為
[[37 40]
[85 92]]