無向圖中 生成樹,完全圖,連通圖 的區別


對於無向圖,完全圖:任意兩個結點之間都有直接相連的路徑

      連通圖:指任意兩個結點之間都有一個路徑相連. 這里的路徑可以是間接

      生成樹:是通過對圖的一次遍歷(深度or廣度)產生的,本質上是一棵樹,它擁有連通圖的所有頂點,且最少的邊,同時一個圖的生成樹是它的最小連通子圖。

      連通分量:圖中的極大連通子圖

 


 

可以結合看下這道數據結構的考題

 

設有兩個無向圖G=(V,E), G'=(V',E),如果G'是G的生成樹,則下列說法不正確的是()

  • A G'是G的子圖
  • B G'是G的連通分量
  • C G'是G的無環子圖
  • D G'是G的極小連通子圖,且V'=V

[解析] 選項B錯誤,因為連通分量是無向圖的極大連通子圖,其中極大的含義是將依附於連通分量中頂點的所有邊都加上,所以,連通分量中可能存在回路。(可能不是樹的結構)

 


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