部分參考了https://www.cnblogs.com/songdechiu/p/5397070.html
一、補碼的優點
1、可以將減法轉化為加法，在計算機中只保留加法
2、將符號位參與運算
二、如何實現？
我們先以鍾表為例子，假設現在的標准時間為4點整，而有一個鍾的時間為7點整。我們可以將時針逆時針旋轉3格，或者將時針順時針旋轉9格，如圖。
7-3=7+9=4 mod（12）
上述式子為一個同余式，同余式的標准定義為
a ≡b (mod n)
即同余式兩邊的數值，對n進行取余后的數值相等。
從上述例子我們可以得到靈感，即用一個正數來替代負數（上述例子中用9替代-3）從而將減法轉化為加法。
在計算機中，我們應該如何進行這種替換？
我們應先明確一些概念，如原碼表示，加法器的溢出，負數取余。
原碼表示：最高位為符號位
正數：符號位為0，剩余的為數值
如用8位表示一個數，則+8為 0000 1000（2）
負數：符號位為1，剩余的為數值
如用8位表示一個數，則-8為 1000 1000（2）
采用原碼來進行計算機的運算，將會非常復雜，因為將會有很多邏輯判斷。
如兩數相加時，同好則數值相加；不同號則相減，而且還要比較數值部分的絕對值的大小。
所以人們找到了補碼的表示方法。
加法器的溢出：
假如一個加法器為8位的加法器，當和的值超過了 1111 1111（2），那么高位將被丟棄。
如 1111 1111（2）+ 1111 1111（2）= 1111 1110（2）
也就是說這個加法器只能表示0-255，即256為一個輪回，從我們的角度來看的話，這個加法器對結果進行取余，其模為256。
讓我們推廣到一般情況，n位加法器
xnxn-1……x0，即只能表示0-2n-1，即2n為一個輪回，從我們的角度來看的話，這個加法器對結果進行取余，其模為2n。
（原文有錯誤，因此標紅顏色，這里已經修改）及256一個輪回，即2的8次為一個輪回，而不是
負數的取模：
我們應該先探討一下負數的取模操作，我們知道取模公式如下所示：
x mod y = x - y* [x/y]
注：[x/y]為下取整符號
上邊我們說到要用正數來取代負數從而達到，將減法轉化為加法，那么應該怎么取代，關系式是怎么樣的？
對於一般二進制數xnxn-1……x0進行探討，從上邊的討論我們知道，對這個二進制數進行加減操作時，最終的結果都將進行模為2n的取余操作。我們假設這個二進制數值為[x]補，其代表的真值為x。
1、當xn為0時，[x]補=x，范圍為0 - 2n-1；即0~127是整數
2、當xn為1時，其代表的為負數x，我們知道這里應該用一個正數[x]補來取代負數x，並且使模為2n的同余式相等。
讓我們先來討論-1，-1對2n進行取余，即
-1 mod 2n = -1 - 2n*(-1) = 2n- 1
[2n - 1]補 = -1
所以我們用2n - 1替代-1 舉例2^8-1=255,11111111 代表-1，可以從ads1259的datasheet中看出端倪
則，對負數x為，
x mod 2n = x - 2n*(-1) = 2n + x
[2n + x]補 = x
x的范圍為-1至-2n-1
，即-1到-128
所以我們用2n - 1替代x
——以補碼定義式為基礎，沿數軸列出典型的真值、原碼與補碼表示，可清楚了解補碼的有關性質——
這就是為什么8位二進制, 使用原碼或反碼表示的范圍為[-127, +127], 而使用補碼表示的范圍為[-128, 127].
因為機器使用補碼, 所以對於編程中常用到的32位int類型, 可以表示范圍是: [-231, 231-1] 因為第一位表示的是符號位.而使用補碼表示時又可以多保存一個最小值.
總結：這里可以根據很多adc的芯片來進行學習二進制的補碼，很多能夠采集正負電壓的adc芯片都采用二進制的補碼來表示。
比如在ti的ads1118中，有如下溫度傳感器的采集數據說明
以及
很簡單，如何得到負數的溫度（LSB），可以這么計算，因為這個溫度傳感器adc的精度是14位，最高位是符號位，假如采集得到寄存器是0x3ce0，那么，我們可以這么計算真正的負數大小：0x4000-0x3ce0=0x320，說明有這么多付的LSB，因此，還是比較簡單的，
同樣，ads1259上面，-1是用ffffff來表示的，那么0x1000000-0xFFFFFF=1，說明是一個LSB。