二進制是計算機的基礎，計算機只識別二進制數據，其基礎運算是采用2進制。編程語言寫好的程序經過編譯后變成計算機能識別的2進制數據，人不可能直接寫2進制數據，其中間需要通過編程語言進行協調，所以編程語言就是連接人類和計算機之間的橋梁，下面補充學習二進制基礎知識。
二進制
（1）計算機內部只有2進制數據，別的一概沒有。Java編程語言，利用算法支持10進制，使用戶感受上可以使用10進制，比如System.out.println(50)運行輸出了50，其實其底層調用了Integer.toString()方法進行了轉換，將2進制110010轉換成10進制50。底層算法是如下方法：
（2）Java底層是有方法實現2進制數據和10進制數據的相互轉換，具體如下：
將10進制字符串轉換為2進制int ---->Integer.parseInt()
將2進制int轉換為10進制的字符串 ---->Integer.toString()
了解2進制規則時，需要配套了解16進制規則，因為兩者可以相互轉換，4位2進制可以簡寫為一個16進制數，可以通過排列組合就可以理解了。
（3）2進制規則：
①逢二進一的計數規則，可以參考只有2個算珠的算盤，移動算珠到上面代表0位，移動算珠下來代表1位
②權：64,32,16,8,4,2,1 （1的2倍數）
③基數：2
④數字：01
（4）16進制規則：
①逢十六進一的計數規則
②權：256,16,1（1的16倍數）
③基數：16
④數字：0123456789abcdef
二進制補碼
計算機用來處理（有符號數）負數問題的算法
補碼算法：位數補碼
①總的位數是4位數
②如果計算結果超過4位數，自動溢出舍棄
先來看看只有4位的2進制數，發現范圍是從0000~1111，代表10進制的0~15，如果1111加1，會變成10000，超過4位，最高位1自動溢出舍棄，變成0000，發現又回到起點，所以如果只是4位的2進制數字，采用補碼規則，最多只能表示16個數，現在前人根據這樣，將2進制高位為0的分成1半，2進制高位為1的分成1半，前者用來表示正數，代表0~7，后者用來表示負數，代表-1~-8。具體參考如下圖片：
其中0~7的對應的2進制數為0000~0111，其中-1~-8的對應2進制數為1111~1000，其實計算機原本只有正數，-1~-8的這幾個，在計算機底層還是正數，通過算法Integer.toString()，變成負數展示給人看，讓人感覺好像有負數，上面通過4位來表示一個數，取值范圍就是-2^3~2^3-1 ,這些數是完全不能滿足生活需求的，因此就擴大了位數，用來展現更多的數字，就有了如下幾種數據類型：
①byte，通過8位來表示一個數，取值范圍為-2^7~2^7-1，取值范圍-128~127，單位為1個byte，即一個字節
②short，通過16位來表示一個數，取值范圍為-2^15~2^15-1，取值范圍-32768~32767，單位為2個字節，即2byte
③帶符號int，通過32位來表示一個數，取值范圍為-2^32~2^31-1，取值范圍-2147483648~2147483647，單位為4個字節，即4byte
④無符號int，也是32位，取值范圍0~2^32-1
⑤long，通過64位來表示一個數，取值范圍-2^63~2^63-1，取值范圍-9223372036854774808~9223372036854774807，單位為8個字節，即8byte
以下為浮點型：
（1）float，4byle，32位
（2）double，8byte，64位
字符型：
(1) char，2個字節，16位
布爾型：
（1）boolean，可能就是一個bit，也可能是一個byte
互補對稱公式：-n=~n+1，意思就是一個數對應的另外一個符號對稱數，等於2進制位數取反后加1。可以參考上圖圓盤就一目了然。
@Test public void testBinary8() { /** * 測試互補對稱公式 -n=~n+1 */ System.out.println(~8+1);//-8 System.out.println(Integer.toBinaryString(~8+1));//11111111111111111111111111111000 System.out.println(~8);//-9 System.out.println(Integer.toBinaryString(~8));//11111111111111111111111111110111 System.out.println(~-8);//7 System.out.println(Integer.toBinaryString(~-8));//111 System.out.println(~-8+1);//8 System.out.println(Integer.toBinaryString(~-8+1));//1000 }
二進制運算符
① ~ 取反
② & 與運算 主要用於截取
0&0=0
0&1=0
1&0=0
1&1=1
③ | 或運算 主要用於合並
0|0=0
0|1=1
1|0=1
1|1=1
④ >>> 邏輯右移動運算
將二進制數值總體往右邊移動一定位數，低位溢出不要，高位不夠用0補齊
比如 n=00000000 00000000 00000000 11010001
m=n>>>1運算后
變成 (0)00000000 00000000 00000000 1101000(1)
整體往右邊移動了1位，低位的1去掉，高位補上0，變成如下形式：
000000000 00000000 00000000 1101000
⑤ >> 數學右移動運算
⑥ << 數學左移動運算
編碼方案
字符是16位的，而流（文件/互聯網）按照byte（8位）進行處理，將文字進行傳輸必須拆分為byte，這個拆分方法，成為文字的編碼。把文字拆開，變成8位8位的格式，即編碼，反過來叫做解碼。
編碼方案學習：
首先需要了解一下幾個概念，unicode，ASCII，UTF-8之間到底有啥區別？
unicode：一個字符對應一個數，就是將全世界所有知道的字符統計進去，目前到了10萬+
UCS unicode3.2標准 0~65535 java char就是這個UCS
UTF-8：變長編碼，1-4字節，短的1字節，長的4字節，具體有以下幾種：
① 0~127 1字節編碼，這個范圍的也叫做ASCII碼，主要顯示英文和其他西歐語言，格式為 0XXXXXXXX
② 128~2048? 2字節編碼，格式為110XXXXX 10XXXXXX
③ 2048?~65535 3字節編碼，中文，韓文日文等都在這個范圍內，格式為1110XXXX 10XXXXXX 10XXXXXX
④ 65535~10萬 4字節編碼，格式11110XXX 10XXXXXX 10XXXXXX 10XXXXXX
比如'中'這個字符，對應的unicode編碼為0x4e2d，轉化成二進制為0100 1110 0010 1101
然后需要使用三個字節編碼，將二進制格式按順序填充到格式1110XXXX 10XXXXXX 10XXXXXX中，變成11100100 10111000 10101101，這個就是UTF-8編碼，所以將字符的unicode索引添加到UTF-8的字節位置上，叫做編碼，然后網絡通過8位一個字節一個字節的傳輸，然后如果將網絡上傳輸的字節一個一個的組合起來，反過來從其中取出對應位置的的數，再和unicode索引對照找到對應的字符，這個過程就做解碼。
編碼實例分析
接下來用'中'字符進行編碼 中字符 unicode編碼為：0100 1110 0010 1101 ，在java中會將前面的位補齊，變成如下形式
00000000 00000000 01001110 00101101
然后需要編碼的格式為：
1110XXXX 10XXXXXX 10XXXXXX
一般按照3部分進行編碼，按照先后順序分別是b1 b2 b3
step 1
先得到b3，b3需要得到中字符unicode編碼的最后6位，需要使用與運算符，截取最后6位，使用如下字符進行與運算 00000000 00000000 00000000 00111111，運算先轉換成16進制再進行運算，這個目的就是截取了unicode最后6位然后還需要將b3的前面兩個已經規定好的10給添加到得到的結果的前面，使用或運算符 剛得到的與運算結果應該是00000000 00000000 00000000 00101101。使用或運算符，將10添加上，需要還進行或運算的值為 00000000 00000000 00000000 10000000，換算成16進制為0x80。
所以b3的最后結果為(0x4e2d&0x3f)|0x80
step2
然后需要得到b2，b2部分也需要截取6位，但是截取的是unicode字符剛截取部分的前面6位，這個時候如果使用邏輯右移動運算符，可以將需要截取的又放到最后6位，又可以按照剛才的方法進行截取和拼接了，先邏輯右移動6位
0x4e2d>>>6
然后再截取最后6位，使用與運算
(0x4e2d>>>6)&0x3f
最后再將10拼接到前面，使用或運算符
((0x4e2d>>>6)&0x3f)|0x80
step3
最后得到b1，可以參考前面的方法， 先邏輯右移動12位，使用邏輯右移動運算
0x4e2d>>>12
然后再截取最后4位，使用與運算
截取4位運算值為00000000 00000000 00000000 00001111
(0x4e2d>>>12)&0xf
再將1110拼接上去
拼接運算值00000000 00000000 00000000 11100000
((0x4e2d>>>12)&0xf)|0xe0
解碼實例分析
如果是解碼，就是把剛才編碼得到的三個字節b1 b2 b3，取出編碼時存入的部分，再重新按順序拼接
b1需要取出最后4位
b1&0xf
b2需要取出最后6位
b2&0x3f
b3需要取出最后6位
b3&0x3f
最后在將取出的部分拼接起來，注意，b1需要左移動12位，b2需要左移動6位，b3不要移動
((b1&0xf)<<12)|((b2&0x3f)<<6)|b3&0x3f
最終將得到'中'字符對應的unicode編碼
以下是編碼解碼過程代碼：
@Test public void testBinary9() { /** * 打印出中這個字符的unicode索引的二進制形式 */
int i='中'; System.out.println(Integer.toBinaryString(i));//100111000101101 省略了最前面的0 //其實就是0100 1110 0010 1101，變成16進制為4e2d
} @Test public void testBinary10() throws UnsupportedEncodingException { /** * 將'中'字進行編碼，變成UTF-8編碼 * step1 先獲得UTF-8的b3部分，使用&和|運算 */
int a='中'; int m=0x3f; int n=0x80; int b3=((a&m)|n); System.out.println(Integer.toBinaryString(a));//100111000101101
System.out.println(Integer.toBinaryString(a&m));//101101
System.out.println(Integer.toBinaryString(b3));//10101101
/** * step2 再獲取UTF-8的b2部分 使用>>>，&，|運算 */
int k=a>>>6; System.out.println(Integer.toBinaryString(k));//100111000
int b2=(k&m)|n; System.out.println(Integer.toBinaryString(b2));//10111000
/** * step3 再獲取UTF-8的b1部分，使用>>>，&，|運算 */
int s=a>>>12; int o=0xf; int p=0xe0; int b1=(s&o)|p; System.out.println(Integer.toBinaryString(b1));//11100100 //JDK提供了UTF-8到char的解碼
byte[] bytes= {(byte) b1,(byte) b2,(byte)b3}; String result=new String(bytes,"utf-8"); System.out.println(result);//暫時輸出亂碼
/** * 也可以手動解碼，將剛才得到的三個字節按照編碼方式，將放到對應位置的bit截取后重新拼接 */
//截取b3最后6位
int c1=b3&0x3f; //截取b2最后6位，並左移動6位
int c2=(b2&0x3f)<<6; //截取b1最后4位，並左移動12位
int c3=(b1&0xf)<<12; //拼接
int cResult=c3|c2|c1; System.out.println((char)(cResult)); }
移位運算符的數學意義
十進制
移動小數點運算
123456. 小數點向右移動
1234560. 小數點向右移動1次，數字*10
12345600. 小數點向右移動2次，數字*10*10
如果小數點位置不變，數字向左移動
123456. 數字向左移動
1234560. 數字向左移動1次，數組*10
12345600. 數字向左移動2次，數組*10*10
二進制依次類推
移動小數點運算
000000000 00000000 00000000 00110010. 小數點向右移動
00000000 00000000 00000000 001100100. 小數點向右移動1次，數字*2
0000000 00000000 00000000 0011001000. 小數點向右移動2次，數字*2*2
如果小數點位置不變，數字向左移動
000000000 00000000 00000000 00110010. 數字向左移動
00000000 00000000 00000000 001100100. 數字向左移動1次，數組*2
0000000 00000000 00000000 0011001000. 數字向左移動2次，數組*2*2
數學右移位運算
1 相當如將原數據進行除法，結果向小數點方向取整數
2 >>數學移位：正數高位補0，負數高位補1，有數學意義
3 >>> 邏輯移位，不管正數負數，高位都是補0，沒有數學意義
n=11111111 11111111 11111111 11110111 使用互補對稱公式得出為-9
n>>1變成-5
n=111111111 11111111 11111111 1111011 使用互補對稱公式得出為-5
如果n>>>1
n=011111111 11111111 11111111 1111011 非常大的一個數
部分經典面試題
（1）經典面試題：
int i=0x32;
System.out.println(i); //3*16^1+2*16^0=50
（2）經典面試題：
int n=0xffffffff;
System.out.println(n);//使用互補對稱公式得出-1
（3）經典面試題：
正數的溢出為負數，負數的溢出為正數
答案：錯，根據圓盤轉圈，只能說不一定，要看溢出多少了，所以都有可能
（4）經典面試題：
System.out.println(~8+1);
答案：-n=~n+1公式，得到-8
（5）經典面試題：
如何優化n*8計算?
答案：n<<3; //左移位比乘法快
總結：二進制部分為計算機基礎知識，有必要補充學習，加深對基礎知識的理解。
參考博客；