隨看隨補qwq，從相對運動開始寫，之前的之后從頭開始再看一遍 補充
后記，感覺寫起來有點慢 = =，之后寫的可能沒那么詳細，或許會咕咕。
勻變速直線運動規律總結課
相對運動
甲乙兩物體如下圖運動
圖一 ： 我們可以看作乙相對於甲在向右以$ 1m/s$運動，即甲看到乙向右\(1m/s\)的速度運動
同樣我們可以看作甲相對於乙在向左以$ 1m/s$運動，即乙看到甲向左\(1m/s\)的速度運動
圖二 ： 我們可以看作乙相對於甲在向右以$ 5m/s$運動，即甲看到乙向右\(5m/s\)的速度運動
同樣我們可以看作甲相對於乙在向左以$ 5m/s$運動，即乙看到甲向左\(5m/s\)的速度運動
總結，乙相對甲怎么運動，就是甲看到乙怎么運動。
當存在加速度的時候同樣成立
如圖，甲有向左的加速度 $ a_1 $，即甲相對於乙有向左的加速度，乙相對於甲有向右的加速度，和上邊類似。
第一題
\(solution\)
如圖
甲物體有向下的加速度\(g\)，乙物體有向上的初速度\(v_0\),向下的加速度\(g\)。
根據相對運動，可以看作乙物體對於甲物體向上運動，也就是甲物體看到乙物體向上運動，選擇\(A\)項。
第二題
\(solution\)
板書
題目要求相遇幾次，根據加速度的大小分成三種情況討論
- 若\(a_1== a_2\)，即甲乙加速度相同，也就是乙相對於甲做\(v_0\)的勻速直線運動，相遇一次。
- 若\(a_2>a_1\)，即乙相對於甲做\(a_2-a_1\)的勻加速運動，必然只會相遇一次。
- 若\(a_2<a_1\)，即乙相對於甲做\(a_1-a_2\)的運減速運動，顯然有可能相遇一次，兩次，甚至沒有相遇。
- 答案 \(A\)。
第三題
\(solution\)
相對加速度為\(3a\)，相對位移為$s - L $
由\(s == (v^2 - v_0^2)/ 2a\)，得出結果
圖
第四題
\(solution\)
分析全過程，甲相對於乙有向右的\(20m/s\)的加速度，由\(s == (v^2 - v_0^2)/ 2a\)，得出結果
太快了！！
第五題
和前邊類似，不多說了
綜合習題精講
第一題
\(solution\)
\(Δt\) , 實際上是A球上升，后至拋出位置所用的時間。
\(Δt=2v_0/g\)，發現與\(h\)無關。
選B
第二題
列出\(Δt\) 的表達式
\(Δt ==\sqrt{\frac{2}{g}}*(\sqrt{h}-\sqrt{h-L})\)
由於被減數減數都在變大，無法判斷Δt的變化。
1 化簡
由上述式子得到\(Δt ==\sqrt{\frac{2}{g}}*\frac{L}{(\sqrt{h}+\sqrt{h-L})}\)
\(h\)變大，分母變小，\(Δt\)變小
2
當把小球拿到\(6\)億樓時，\(L\)相對與\(h\)可以忽略不記，
也就是此時\(Δt\)為\(0\)。
所以選A
第三題
小球從出發點再回到出發點需要\(1.2s\)
看圖一目了然
選\(C\)
平拋運動和曲線運動概念
曲線運動認識
- 曲線運動的特點：
- 一切曲運動都需要向心力
- 曲線運動的方向：延運動的切線方向，火星飛出，雨傘轉雨等。曲線運動的方向時刻在變化。
- 曲線運動的向心力指向運動的凹側。
- 曲線運動是變速運動，具有加速度，即向心加速度。
- 曲線運動與直線運動的區別
- \(F(a) // v\):直線運動
- \(a\)恆定，勻變速
- \(a\)變化，變加速
- \(F(a) 不// v\)：曲線運動
- \(a\)恆定，勻變速（平拋運動）
- $ a$變化，變加速（勻速圓周運動）
- \(F(a) // v\):直線運動
- 為什么有些物體做直線運動，有些物體會做曲線運動？
- 當力與速度方向平行，即加速度與速度反向平行時，物體做直線運動；反之做曲線運動。
- 物體做曲線運動的條件：
- 當物體所受的合外力方向(向心力)跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
- 生活實例
- 飛機扔炸彈，炸彈有向前的速度v，受到豎直向下的重力mg，即為平拋運動。
- 盤山公路和火車軌道的特點，內側低，外側高。
運動的合成與分解
並不會講很多運動和分解= =
曲線運動合外力與速度的關系
- 合外力指向運動軌跡的凹側。
- 合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，即向心加速度。
- 當合外力方向與速度方向為銳角時，物體運動速率將增大。
- 當合外力方向與速度方向為銳角時，物體運動速率將減小。
- 當合外力方向與速度方向垂直時，物體運動速率不變。
- 物體運動的軌跡在合外力與速度方向之間。
題目
分析
合力方向指向凹側，排除AD；
再由於速度逐漸減小，也就是合力方向與速度方向為鈍角，排除B；
各種運動的判斷
勻不勻看加速度，拐不拐看角度
過河問題
探究平拋運動
-
概念：以一定的初速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，在只受重力作用的情況下物體所做的運動。
-
平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的自由裸體運動。
如圖
-
物體運動的時間t，由拋出時的高度h決定； h越高，t越長。物體運動的水平距離，由初速度和高度共同決定。
-
物體運動的水平速度，恆為\(v_0\)。豎直速度，為\(gt\)。
-
平拋運動任意一點的速度的方向延長線過水平位移的中點。(自己推一推吧)
平拋運動的規律(習題）
- 關鍵 ：平拋分方向
第1題
運動時間不變，根據水平距離列出方程。
\((v_1-v_2)*\sqrt\frac{2h}{g} == d\)
解\(v\)就完了。
第2題
根據\(v_0\)不變，則距離之比等於時間之比
即B
第3題
直接運用上邊的結論，速度的方向延長線過中點，選B。
第4題
看選項
對於AB選項，雨滴飛出的方向應該是切線方向，A錯；
對於CD選項，很明顯C選項根據常識不可能正確。選D。
推一下D 選項
幾何知識知道，圓的切線和半徑是垂直的。
當雨滴沿切線飛出，落地點與傘中心的連線就是新圓的半徑，同時構成了直角三角形。
運動時間\(t = \frac{2h}{g}\),角速度\(w\)，線速度為\(wR\)，則水平方向上的位移\(s=wRt\)。
原圓半徑為R，根據畢達哥拉斯定理(霧)，得出新的半徑，\(r = R\sqrt{1+\frac{2hw^2}{g}}\)。
第5題
是否拉直，也就是說，繩子長度有沒有達到\(6m\)。
先判斷在\(B\)下落之前，繩子拉直沒。
這種情況下，\(A\)的水平距離為\(3.6m\)，豎直距離為\(3.2m\),根據勾股定理得繩子的長短為\(26m\)左右,小於36，也就是繩子沒有被拉直。
既然沒有被拉直，就說明兩個球之間不存在相互作用，可以看作是兩個球不同時刻出發的平拋運動。
假設在t時刻繩子綳直，可得坐標$$A(v_0t,1/2gt2),B(v_0(t-0.8)，1/2g(t-0.8)2 )$$
根據兩點之間距離公式得出AB距離，與6m聯立方程，解的t，進而解的\(s_a\)。
第6題
因為要求距斜面的最大距離，也就是物體在垂直與斜面方向上的距離。
平拋分方向，平拋分方向。
將水平的\(v_0\)分解為沿着斜面的速度和垂直與斜面的速度\(v_0sin~~0~~\)。
將重力加速度分解為垂直於斜面的加速度\(gcos~~0~~\).
見下圖。
此時物體在垂直於斜面方向上做勻減速運動，當速度減到\(0\)的時候,距離最大。根據位移速度公式得出結果。
第7題
物體水平方向上沒有速度的變化，豎直方向上做自由落體運動，
所以速度的改變量是相同的，方向也相同。