俯仰，滾轉和偏航角。我如何將這些轉換為方向向量？
這將是特別酷，如果你能告訴我一個四元數和/或矩陣表示這個！
不幸的是，有關如何定義這些東西有不同的約定(和滾動，俯仰，偏航不是完全相同的歐拉角)，所以你必須要小心。
如果我們將pitch = 0定義為水平(z = 0)並且偏離從x軸逆時針，則方向矢量將是
x = cos(yaw)*cos(pitch) y = sin(yaw)*cos(pitch) z = sin(pitch)
注意我沒有使用roll;這是方向單位向量，它不指定態度。它很容易寫一個旋轉矩陣，將物體攜帶到飛行物體的框架(如果你想知道，例如，左翼尖指向)，但它是一個好主意，首先指定約定。你能告訴我們更多的問題嗎？
編輯：
(我已經有意回答這個問題兩年半了。)
對於全旋轉矩陣，如果我們使用上面的約定，並且我們想要矢量先偏航，然后俯仰，然后滾動，以獲得世界坐標系中的最終坐標，我們必須以相反的順序應用旋轉矩陣。
第一卷：
| 1 0 0 | | 0 cos(roll) -sin(roll) | | 0 sin(roll) cos(roll) |
然后間距：
| cos(pitch) 0 -sin(pitch) | | 0 1 0 | | sin(pitch) 0 cos(pitch) |
然后偏航：
| cos(yaw) -sin(yaw) 0 | | sin(yaw) cos(yaw) 0 | | 0 0 1 |
組合它們，總旋轉矩陣為：
| cos(yaw)cos(pitch) -cos(yaw)sin(pitch)sin(roll)-sin(yaw)cos(roll) -cos(yaw)sin(pitch)cos(roll)+sin(yaw)sin(roll)| | sin(yaw)cos(pitch) -sin(yaw)sin(pitch)sin(roll)+cos(yaw)cos(roll) -sin(yaw)sin(pitch)cos(roll)-cos(yaw)sin(roll)| | sin(pitch) cos(pitch)sin(roll) cos(pitch)sin(roll)|
因此，對於從x軸開始的單位矢量，最終坐標將是：
x = cos(yaw)cos(pitch) y = sin(yaw)cos(pitch) z = sin(pitch)
對於從y軸(左翼尖)開始的單位矢量，最終坐標為：
x = -cos(yaw)sin(pitch)sin(roll)-sin(yaw)cos(roll) y = -sin(yaw)sin(pitch)sin(roll)+cos(yaw)cos(roll) z = cos(pitch)sin(roll)