好久沒更Blog了。。。
為了應付完成寒假作業，還是更一下再不更都庚子年了
Upd:2020.1.22
題目
第一問
還是比較水友好的
給頂點就相當於多給了對稱軸-\(\frac{b}{2a}\)\(=1\)，可解得b=6(注意此b非彼b)
然后再代入坐標，解得c=2019
輕松愉快
第二問
圖不要畫得太特殊(比如對稱軸是\(y\)軸不然你就會跟我一樣寫掛)
先講正解
怎么講呢。。。其實題解講得很清楚了(真的不是為自己的懶找借口\(QwQ\))
原文送上
想找點存在感發現真沒法找。。。還是在文末貼我的歪解吧
第三問
題解講得不清不楚有沒有？（題解在下面）
我來講幾個關鍵點為了刷存在感
001
首先，
知道是怎么變形的嗎？(知道的可以忽略下面的講解)
將式子反過來（同時取倒數），變成\(\frac{2n+1}{n}\)\(\leq\)\(y+2\)\(\leq\)\(\frac{2m+1}{m}\)
即\(2+\frac{1}{n}\)\(\leq\)\(y+2\)\(\leq\)\(2+\frac{1}{m}\)
注意到原來是m在前n在后，現在反了（嗯，我怎么可能手滑打錯呢）
舉個例子，\(\frac{1}{3}\)\(<\)\(\frac{1}{2}\)，反過來是\(2<3\)
繼續講解，同時\(-2\)后變成\(\frac{1}{n}\)\(\leq\)\(y\)\(\leq\)\(\frac{1}{m}\)
又因為頂點是(1,1),所以\(y\leq1\)
易推得\(1\)\(\leq\)\(m<n\)（因為m，n必在對稱軸同側，不懂私我）
002
你對三次方程的變形感到恐懼嗎？
如果是，我在此介紹一個引理
引理
若一個關於x的代數式有一個x=k使得式子等於0，則式子一定有因式(x-k)
玄乎？其實還好，可以自己證，我就不贅述了
在這道題中，我們會反射般的代個值進去看看情況
哪個點呢？
其實想一想就知道是哪個了，因為只有一個已知的點
ta就是---頂點(1,1)!
將n=1代入，發現式子等於0！
這就不是巧合了，顯然就是毒瘤出題人讓我們因式分解
用上面的引理，方程左邊式子有(n-1)的因式
然后從高位往低位湊原式即可
講完了？
嗯。
不是說還有自己的思路嗎？
沒時間寫了可以私信我交流
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