【耶魯大學】博弈論筆記

第一節課

博弈的要素：

 

1. 參與人
2. 選擇的策略（策略的集合）
3.  策略組合
4. 收益

這是第一次接觸正式的博弈論知識
策略形式書面定義為：行為影響結果，然而結果不僅取決你的行為，還取決與其他人的行為。
課本
杜塔的《策略與博弈》，喬爾·沃森的《策略》還有另外一本《戰略思想》

第一個游戲

囚徒困境







現場的大部分學生都選擇α，小部分選擇β
博弈論不能幫助我們選擇人生目標，只能幫我們到達目標。換言之，人生的目標還是靠我們自己內心的認知和眼光大小
定義：
如果選擇α得到的結果嚴格優於β，那么相對β是一個嚴格優勢策略，重點在於：無論別人選什么，不要選擇嚴格劣勢策略
why？
學上A：因為每個人都會選擇優勢策略，而導致結果變糟，使總結果變糟
學生B：“你永遠不會贏”
學生C：收益降低。

協和謬誤




惡魔飯桶和憤怒天使的博弈
假設我們是惡魔飯桶：




這里我還是選擇α，因為對於我們是優勢策略。
假設相反，我們是憤怒天使：



對我們來說選擇α並不優於β，但是我們還是選擇α，因為對於對方來說選擇α是優勢策略，所以對方大概率會選擇α。
結論：分析博弈的最好方法，也就是策略分析的核心是：換位思考
社會調查：
70%選擇α
30%選擇β
學生A：選擇β會使平均分升高。
學生B：長期博弈選β，收益大於α。

第二個游戲







ex，total = 5
5， 25， 60
ave = 30
win = 25
money = 5-0.05=4.95
多個玩家勝利，大家平分獎金
第一節課的五個結論

1. 不要選擇劣勢策略
2. 耶魯大學的學生很自私
3. 理性選擇導致次優的結果
4. 你無法得到想要的
5. 學會換位思考

第二節課

博弈論於現實世界是緊密聯系的

• 囚徒博弈
• 集體作業（大家都想偷懶）
• 企業價格戰
• 共同的資源（碳排放、公海捕魚、）

跳出思維定勢：制定協議（改變收益）
博弈的要素
組成：

• 參與人
• 策略集合
• 收益

游戲1



收益分配為

這里的I和II都沒有優勢策略
游戲2

大多數學生選擇防守平坦的路

但是這個並不是一個合理的答案。

學生原因：人為中心地認為侵略者會選擇平坦的那條路，以維持士兵數量的最大化。

我們要從對面的角度進行思考，對於侵略者（漢尼拔）而言

 

 

 

弱優於：它意味着選擇平坦之途較選擇崎嶇之途而言至少要同樣的好，可能還稍微好些

 回歸上期的數學游戲

大概有9個人選擇了32,33,34。

有一個人選擇了30，原因是

 

而大家會選筆比那小的，所以他就選擇了一個更小的。

老師解釋選擇33的原因是，如果大家在【1,100】中隨機選擇，平均數會是50左右，50的2/3就是33.

然而學生並不會隨機選擇，所以最終數字會比33小，然后大概有12個人選擇了22，因為33的2/3==22

 .

 

選擇直接剔除策略：“沒有人會選擇大於50的數”

 如果每個人都選擇100的話，最后的數為67，但是實時上不會，所以直接剔除掉67-100的數字。得出“沒人會選擇67以上的數”可以推出下一個結論“大於45的數會被剔除”。

意識到別人不會選擇劣勢策略之后，我們本身也不應該選擇劣勢策略。

 然后剔除劣勢策略，也就是再×2/3,然后得出30到45的數也被剔除，然后....

 

：我知道一件事，你也知道這件事，你知道我知道這件事，我也知道你知道這件事，以此類推，一個無限的循環 。

 

最后地，最優策略就是1，然后大部分同學選擇了1，最后的結果是9.（平均數為13又1/3，2/3為9）有9個人選擇了9

 這個游戲的最終結果逐年下降。

最后強調一下共同知識：讓兩個上台，分別給兩個帶上帽子。他們知道對方帽子的顏色，但是不知道自己帽子的顏色，所以盡管他們知道至少有一人帶着粉色的帽子，這個是相互知識。相互知識並不是公共知識。

共同知識並不只是我餓知道什么，還有我是否知道別人知道我知道別人知道。。。。以此類推