前言
今天刷《劍指offer》的編程題，遇見一道挺有意思的題目，叫鏈表中環的入口節點，寫篇博客記錄一下。
描述
給出一個鏈表，在這個鏈表中至多存在一個環，要求：若鏈表中有環，則返回環的入口節點，若沒有環，返回null。
思路
我們可以設置兩個指針求解此問題：一個快指針fast，每次向前走兩個節點，一個慢指針low，每次向前走一個節點；我們首先需要知道一個結論：這兩個指針一快一慢向前走，若鏈表有環，則兩個指針一定會相遇；
這里先明確三個名稱：
頭節點：表示鏈表的第一個節點；環入口節點：若鏈表中有環，則進入這個環的第一個節點；相遇點：快慢指針相遇的節點；
我們設置三個變量來求解這個問題：
- 變量a：
頭節點到環入口節點的距離； - 變量b：從
環入口節點沿鏈表方向前進到相遇點的距離； - 變臉c：從
相遇點沿鏈表方向到環入口節點的距離；
所以，鏈表的長度 = a + b + c，而環的長度就是b+c；
畫個圖，把上面說的變量和名稱都標記上，我們不難看出，從開始到兩個指針相遇，慢指針low走過的距離為a+b，而快指針fast走過的距離為a + k×(b+c) + b，其中k是一個整數，且k>0（因為如果k==0，那快慢指針走過的距離就相等了）；快指針fast每次前進兩個節點，而慢指針low每次前進一個節點，所以我們可以得到一個結論：相同時間內，快指針的走的路程是慢指針的兩倍；
根據以上結論，我們可以得到一個公式：2×(a+b) == a + k × (b+c) + b，而這個公式可以進行化簡，過程如下：
2×(a+b) == a + k × (b+c) + b;
2a + 2b == a + k × (b+c) + b;
a + b == k × (b+c);
a == k × (b+c) - b;
a == (k-1) × (b+c) + c; // 最終結果
經過一系列化簡，我們可以得到a == (k-1) × (b+c) + c，而上面我們說過，(b+c)就是鏈表中環的長度，所以這個公式可以解釋為：從鏈表頭節點到環入口節點的距離，等於環長度的k-1倍，再加上從相遇點到環入口節點的距離；
上面的解釋說明了什么？說明：兩個指針，一個從鏈表頭節點沿着鏈表向前走，另一個從快慢指針相遇點沿着鏈表向前走，最后它們會在環入口節點相遇（這里要好好理解一下）；我們可以想象一下，指針在相遇點時，根據上面的最終結果，要向前走(k-1) × (b+c) + c這么長，而我們又知道，(b+c)就是環的長度，走一個b+c，就是饒了一圈，又回到了相遇點，所以當走完(k-1) × (b+c)，其實又回到了相遇點；而這時，我們還要再向前走c個單位，c我們在上面已經說過了，就是相遇點到環入口的距離，所以走完c，指針就到了環入口了；而a我們也說過了，它是頭節點走到環入口的距離。所以，才有了上面的說明。
所以，這道題目的求解步驟就出來了：設置一個快指針fast，每次向前走兩個單位，設置一個慢指針low，每次向前走一個單位，當這兩個指針相遇，到達相遇點時，我們將設立一個指針指向鏈表頭節點，另一個指針指向相遇點，兩個指針速度均為1，沿着鏈表前進，最后它們相遇的位置，就是環入口節。
代碼
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
if(pHead == null) {
return null;
}
// 設置快慢指針，快指針一次走兩步，慢指針一次走一步
ListNode fast = pHead;
ListNode low = pHead;
do {
// 快指針先走一步
fast = fast.next;
// 若fast為null，表示沒環，直接return空
if(fast == null) {
return null;
}
// 若不為null，再向前走一步
fast = fast.next;
// 慢指針向前走一步
low = low.next;
}while(fast != null && fast != low);
// low指針指向鏈表頭節點，fast指針不變，還是在相遇點
// 兩個指針速度均為1，向前走，再次相遇的點就是環入口節點
low = pHead;
while(low != fast) {
low = low.next;
fast = fast.next;
}
return low;
}