非下采樣Contourlet變換(Nonsubsampled contourlet transform,NSCT)
類似小波變換，都是將源圖像變換后對系數進行一些處理，再逆變換回目標圖像。
NSCT是一種新型平移不變，多尺度，多方向性的快速變換。
NSCT是基於Nonsubsampled金字塔(NSP)和Nonsubsampled方向濾波器(NSDFB)的一種變換。首先由NSP對輸入圖像進行塔形分解，分解為高通和低通兩個部分，然后由NSDFB將高頻子帶分解為多個方向子帶，低頻部分繼續進行如上分解。
- Nonsubsampled Pyramid（NSP）：
Nonsubsampled Pyramid（NSP）和Contourlet的Laplacian Pyramid(LP)多尺度分析特性不同。圖像通過Nonsubsampled Pyramid（NSP）進行多尺度分解，NSP去除了上采樣和下采樣，減少了采樣在濾波器中的失真，獲得了平移不變性。NSP為具有平移不變性濾波結構的NSCT多尺度分析，可以得到與LP分解一樣的多尺度分析特性。圖2.4(a)處分為3個尺度。
- Nonsubsampled方向濾波器（NSDFB）
Nonsubsampled方向濾波器(NSDFB)是一個雙通道的濾波器，將分布在同方向的奇異點合成NSCT的系數。方向濾波器（DFB）是Bamberger and Smith提出的。其通過一個l層的樹狀結構的分解，有效的將信號分成了 個子帶，其頻帶分割成為鍥形。Nonsubsampled DFB（NSDFB）為非采樣，減少了采樣在濾波器中的失真，獲得了平移不變性。並且每個尺度下的方向子圖的的大小都和原圖同樣大小，Contourlet變換為所有子帶之和等於原圖。NSCT有更多的細節得以保留，變換系數是冗余的。下為三個尺度下對圖像頻域的分割圖，其中每個尺度的方向子帶數目以2倍遞增，以在1，2，3尺度下的方向子帶數目分別為2，4，8個。
paper 125：NSCT——Nonsubsampled contourlet 變換程序（尺度不變性問題研究） - Jason.Hevey - 博客園 https://www.cnblogs.com/molakejin/p/5918976.html
【CV】NSCT:Nonsubsampled Contourlet變換算法以及matlab實現_計算機視覺CV,圖像處理,圖像融合_SoaringLee_fighting的技術專欄-CSDN博客 https://blog.csdn.net/soaringlee_fighting/article/details/80150711
非下采樣Contourlet變換(Nonsubsampled contourlet transform,NSCT)采用非抽樣金字塔結構和非抽樣方向濾波器組構成,具有Contourlet變換所不具備的平移不變性、較高冗余度等優良特性,而且能夠克服偽吉布斯現象。圖像經過非下采樣Contourlet變換后分解成多尺度、多方向的細節信息,這些細節信息代表了圖像不同頻帶不同方向的特征,這就簡化了系數之間的關系。
學習論文1：
結合NSCT與插值的圖像超分辨率重建 - 道客巴巴 http://www.doc88.com/p-5496418928888.html
學習論文2：
基於學習的NSCT 的指紋圖像超分辨率重建.
學習論文3：
一種新的NSCT超分辨率圖像復原技術.pdf https://max.book118.com/html/2015/0909/25034669.shtm
學習論文4：
結合多特征的單幅圖像超分辨率重建算法 - 哈爾濱工業大學科研學術 - Free考研 http://school.freekaoyan.com/heilongjiang/hit/keyan/2019/10-24/157190709570584.shtml
為提高直接捕獲的圖像質量，針對梯度特征只能提取水平、垂直方向信息及非下采樣輪廓波變換(NSCT)提取細節信息不足的缺陷，提出一種結合Gabor變換及NSCT的超分辨率重建算法.該算法充分利用Gabor變換和NSCT的互補性，針對輸入圖像塊的特點，采用Gabor變換來提取紋理特征，NSCT來提取輪廓特征，然后分別利用稀疏模型進行重建，最后合並成一幅高分辨率圖像.由於輸入圖像或多或少存在模糊，在重建過程中，加入了去模糊的正則項，以消除輸入模糊的影響.實驗結果表明，結合兩種特征的超分辨率效果與單一特征相比，能夠恢復更多的細節信息，去模糊正則項也有一定的作用.本文方法與Kim提出的核嶺回歸及Yang提出的稀疏表示算法(SCSR)相比，主觀上視覺效果更加清晰，客觀上PSNR值平均提高了近2dB，說明了該算法能夠有效地提高圖像的質量。
方差分類：對於平坦塊，重點復原紋理信息，利用Gabor濾波器提取小塊的紋理特征；而對於非平坦塊，重點恢復其輪廓信息，利用NSCT提取小塊的輪廓特征。
NSCT不僅具有良好的多方向性和多尺度性，還具有平移不變性，能夠有效地提取圖像的輪廓特征. NSCT由非下采樣金字塔(NSP)分解和非下采樣方向濾波器組(NSDFB)分解組成。
以兩層NSP分解和兩層NSDFB分解為例，闡述圖像分解過程.圖像首先經NSP分解得到一個高頻子帶和一個低頻子帶，然后采用NSDFB對高頻子帶進行方向分解，若方向分解系數為m，則得到2m個高頻子帶.而下一次NSP分解再對上一層NSP分解得到的低頻圖像進行分解，因此經過兩層NSP分解和兩層NSDFB分解，可以得到1個低頻子帶和8個高頻子帶.相比較梯度特征，NSCT可以得到更多尺度與方向的信息，對圖像的描述能力更強。
