嵌入式開發10種常見數字濾波算法

在單片機開發中，經常需要對輸入的數據進行過濾處理，如傳感器數據輸出，AD采樣等，合適的濾波處理能達到更好效果。下面分享幾種較簡單而常用的濾波算法：

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一、限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）
二、中位值濾波法
三、算術平均濾波法
四、遞推平均濾波法
五、中位值平均濾波法
六、限幅平均濾波法
七、一階滯后濾波法
八、加權遞推平均濾波法
九、消抖濾波法
十、限幅消抖濾波法

TOC

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一、限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）

A、方法：

• 根據經驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值（設為A）
• 每次檢測到新值時判斷：
• 如果本次值與上次值之差<=A,則本次值有效
• 如果本次值與上次值之差>A,則本次值無效,放棄本次值,用上次值代替本次值

B、優點：

1. 能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾

C、缺點：

1. 無法抑制那種周期性的干擾
2. 平滑度差

int Filter_Value;
int Value;

void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
  Value = 300;
}

void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采樣的值，該變量為全局變量
  Serial.println(Filter_Value); // 串口輸出
  delay(50);
}

// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}

// 限幅濾波法（又稱程序判斷濾波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    return Value;
  else
    return NewValue;
}

二、中位值濾波法

A、方法：

• 連續采樣N次（N取奇數）
• 把N次采樣值按大小排列
• 取中間值為本次有效值

B、優點：

1. 能有效克服因偶然因素引起的波動干擾
2. 對溫度、液位的變化緩慢的被測參數有良好的濾波效果

C、缺點：

1. 對流量、速度等快速變化的參數不宜

/*  N值可根據實際情況調整排序采用冒泡法*/
#define N  11

char filter()
{
   char value_buf[N];
   char count,i,j,temp;
   for ( count=0;count<N;count++)
   {
      value_buf[count] =get_ad();
      delay();
   }
   for (j=0;j<N-1;j++)
   {
      for (i=0;i<N-j;i++)
      {
         if (value_buf>value_buf[i+1] )
         {
           temp = value_buf;
           value_buf = value_buf[i+1];
            value_buf[i+1] = temp;
         }
      }
   }
   return value_buf[(N-1)/2];
}  

三、算術平均濾波法

A、方法：

• 連續取N個采樣值進行算術平均運算
• N值較大時：信號平滑度較高，但靈敏度較低
• N值較小時：信號平滑度較低，但靈敏度較高

N值的選取：一般流量，N=12；壓力：N=4
B、優點：

1. 適用於對一般具有隨機干擾的信號進行濾波
2. 這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值范圍附近上下波動

C、缺點：

1. 對於測量速度較慢或要求數據計算速度較快的實時控制不適用
2. 比較浪費RAM

#define N 12

char filter()
{
   int  sum = 0;
   for (count=0;count<N;count++)
   {
      sum + = get_ad();
      delay();
   }
   return (char)(sum/N);
}

四、遞推平均濾波法

A、方法：

• 把連續取N個采樣值看成一個隊列
• 隊列的長度固定為N
• 每次采樣到一個新數據放入隊尾,並扔掉原來隊首的一次數據.(先進先出原則)
• 把隊列中的N個數據進行算術平均運算,就可獲得新的濾波結果
• N值的選取：流量，N=12；壓力：N=4；液面，N=4~12；溫度，N=1~4

B、優點：

1. 對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高
2. 適用於高頻振盪的系統

C、缺點：

1. 靈敏度低
2. 對偶然出現的脈沖性干擾的抑制作用較差
3. 不易消除由於脈沖干擾所引起的采樣值偏差
4. 不適用於脈沖干擾比較嚴重的場合
5. 比較浪費RAM

// 遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有數據左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

五、中位值平均濾波法

A、方法：

• 相當於“中位值濾波法”+“算術平均濾波法”
• 連續采樣N個數據，去掉一個最大值和一個最小值
• 然后計算N-2個數據的算術平均值
• N值的選取：3~14

B、優點：

1. 融合了兩種濾波法的優點
2. 對於偶然出現的脈沖性干擾，可消除由於脈沖干擾所引起的采樣值偏差

C、缺點：

1. 測量速度較慢，和算術平均濾波法一樣
2. 比較浪費RAM

// 中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）（算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i, j;
  int filter_temp, filter_sum = 0;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  // 采樣值從小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  // 去除最大最小極值后求平均
  for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
  return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}


//  中位值平均濾波法（又稱防脈沖干擾平均濾波法）（算法2）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  int filter_max, filter_min;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  filter_max = filter_buf[0];
  filter_min = filter_buf[0];
  filter_sum = filter_buf[0];
  for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
    if(filter_buf[i] > filter_max)
      filter_max=filter_buf[i];
    else if(filter_buf[i] < filter_min)
      filter_min=filter_buf[i];
    filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
    filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
  }
  i = FILTER_N - 2;
  filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是為了四舍五入
  filter_sum = filter_sum / i;
  return filter_sum;
}

六、限幅平均濾波法

A、方法：

• 相當於“限幅濾波法”+“遞推平均濾波法”
• 每次采樣到的新數據先進行限幅處理，
• 再送入隊列進行遞推平均濾波處理

B、優點：

1. 融合了兩種濾波法的優點
2. 對於偶然出現的脈沖性干擾，可消除由於脈沖干擾所引起的采樣值偏差

C、缺點：

1. 比較浪費RAM

// 限幅平均濾波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
  if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
    filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
  for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}

七、一階滯后濾波法

A、方法：

• 取a=0~1
• 本次濾波結果=（1-a）本次采樣值+a上次濾波結果

B、優點：

1. 對周期性干擾具有良好的抑制作用
2. 適用於波動頻率較高的場合

C、缺點：

1. 相位滯后，靈敏度低
2. 滯后程度取決於a值大小
3. 不能消除濾波頻率高於采樣頻率的1/2的干擾信號

// 一階滯后濾波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
  return Value;
}

八、加權遞推平均濾波法

A、方法：

• 是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的數據加以不同的權
• 通常是，越接近現時刻的數據，權取得越大。
• 給予新采樣值的權系數越大，則靈敏度越高，但信號平滑度越低

B、優點：

1. 適用於有較大純滯后時間常數的對象
2. 和采樣周期較短的系統

C、缺點：

1. 對於純滯后時間常數較小，采樣周期較長，變化緩慢的信號
2. 不能迅速反應系統當前所受干擾的嚴重程度，濾波效果差

// 加權遞推平均濾波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加權系數表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加權系數和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有數據左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
  }
  filter_sum /= sum_coe;
  return filter_sum;
}

九、消抖濾波法

A、方法：

• 設置一個濾波計數器
• 將每次采樣值與當前有效值比較：
• 如果采樣值＝當前有效值，則計數器清零
• 如果采樣值<>當前有效值，則計數器+1，並判斷計數器是否>=上限N(溢出)
• 如果計數器溢出,則將本次值替換當前有效值,並清計數器

B、優點：

1. 對於變化緩慢的被測參數有較好的濾波效果,
2. 可避免在臨界值附近控制器的反復開/關跳動或顯示器上數值抖動

C、缺點：

1. 對於快速變化的參數不宜
2. 如果在計數器溢出的那一次采樣到的值恰好是干擾值,則會將干擾值當作有效值導入系統

// 消抖濾波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
  int new_value;
  new_value = Get_AD();
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}

十、限幅消抖濾波法

A、方法：

• 相當於“限幅濾波法”+“消抖濾波法”
• 先限幅,后消抖

B、優點：

1. 繼承了“限幅”和“消抖”的優點
2. 改進了“消抖濾波法”中的某些缺陷,避免將干擾值導入系統

C、缺點：

1. 對於快速變化的參數不宜

// 限幅消抖濾波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
  int NewValue;
  int new_value;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    new_value = Value;
  else
    new_value = NewValue;
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}