1 定義
VAR模型除了分析自身滯后項的影響外，還分析其他相關因素的滯后項對未來值產生的影響參考
用來分析隨機擾動對系統的動態沖擊的大小，正負以及持續時間
VAR模型的具體步驟
- 1.先檢驗序列的平穩性，看序列是否平穩，或者一階單整，或者更高階；
- 2.根據AIC SBC等准則選擇Var模型的滯后階數；
- 3.看VAR模型根是否在單位圓內，在可繼續后續分析；
- 4.若同階單整，則進行協整檢驗，看變量之間有沒有協整關系；
- 5.granger因果檢驗，看倆倆變量有沒有相關關系，並不能證明有因果關系；
- 6.脈沖響應，看變量對外界沖擊的反饋；
- 7.方差分解…
var主要目的不是回歸系數，是為了方差分解和脈沖響應分析
參考VAR模型也叫向量自回歸模型，簡單的來說就是刻畫向量之間的數量關系①能進行回歸，前提是平穩數據，②回歸發生在向量之間，那么向量之間要存在一定的關系，統計上的因果關系，因此就需要進行格蘭傑因果關系檢驗，檢驗的前提也是平穩的時間序列③因此要最先進行平穩性檢驗。
總結一下就是： - 平穩性檢驗
- 格蘭傑因果檢驗
- 進行VAR
1.1 平穩性檢驗
- 通過單位根檢驗是平穩數據，則繼續進行格蘭傑因果檢驗
- 不是平穩數據，則要進行平穩化處理，取對數或者差分
1.2 格蘭傑檢驗
進行格蘭傑因果檢驗的時候要判定滯后階數
1.3 VAR模型的公式
\[y_{t}=\beta_{1} \cdot y_{t-1}+\alpha_{1} \cdot x_{t-1}+\beta_{2} \cdot y_{t-2}+\alpha_{2} \cdot x_{t-2}+\ldots \]
或者下面這個矩陣定義式是一樣的
第一一個P階VAR模型VAR(P)
\[Y_{t}=\sum_{i=1}^{p} \Pi_{i} Y_{t-i}+U_{t}=\Pi_{1} Y_{t-1}+\Pi_{2} Y_{t-2}+\quad+\Pi_{p} Y_{t-p}+U_{t} \]
\(Y_t=（y_1t,y_2t...y_Nt）\)是N1階時間序列變量,\(\Pi_{i}(i=1,2, \quad, p)\)是第i個待估參數的的NN矩陣，\(U_{t}=\left(u_{1 t} \mathbf{u}_{2 t} \quad\mathbf{u}_{N t}\right)^{T}\)是N*1階隨機誤差向量列。p是模型的滯后階數。
VAR模型是由單變量的AR模型推廣到多變量的組成的向量自回歸模型的
1.4 建立VAR模型的目的
- 預測，可以用於長期預測
- 脈沖響應分析和方差分解，用於變量間動態結構的分析
reference
后面補充公式模型
還有python代碼
建模步驟及公式
代碼實現
利用Python中的numpy和pandas包做時間序列，我是第一次做