算法期末備考-第6練-貪心算法

算法期末備考-第6練

貪心算法

【主要內容】

找硬幣

活動安排問題

 

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找硬幣

【題目描述】

有四種硬幣，分別是25分、10分、5分和1分，給顧客找六角三分。

【題解】

貪心策略是：從大到小找零即可。

#include<cstdio>
​
int coin[] = { 25 , 10 , 5 , 1 };
int Num[4] ;
​
int main()
{
    int n = 63 ;
    for( int i = 0 ; n && i < 4 ; i++ ){
        Num[i] = n / coin[i] ;
        n %= coin[i] ;
    }
    for( int i = 0 ; i < 4 ; i ++ ){
        printf("Coin %d: %d\n",coin[i],Num[i]);
    }
    
    return 0;
}
/*
Coin 25: 2
Coin 10: 1
Coin 5: 0
Coin 1: 3
*/

 

 

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活動安排問題

【題目鏈接】

https://www.acwing.com/problem/content/910/

【題目描述】

設有n個活動的集合E={1,2,3,…,n}，所有的活動要求使用同一資源，而在同一時間內只有一個活動能使用這一資源，每個活動都有使用這一資源的開始時間si和結束時間fi，且si<fi。目標：要在所給的活動中，找出最大的相容的活動子集合。

【題解】

問題的本質為：最大不相交區間數量

貪心策略：先按右端點從小到大排序，再按左端點從小到大。證明過程在書本

【前置知識】

其實結構體排序不是第一次遇到，在python課上談及過Lambda按照關鍵排序，在C#課上也說過Lambda排序或重寫CompareTo方法。

其實C++提供了內置的Sort函數。

Sort( a , a + n , cmp )

第一個空填入，數組需要排序的首地址。

第二個空填入，數組需要排序的尾地址。

第三個空填入，傳入排序的比較的方式。

我們只需要以這種形式調用，且重寫排序的規則即可。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
​
const int N = 1e5 + 10;
typedef struct Node {
    int S , F ; //Start , Finish
}Node ;
Node a[N] ;
int n ;
int cmp( Node u , Node v ){
    if( u.F == v.F ){
        return u.S < v.S ;
    }
    return u.F < v.F ;
}
​
int main()
{
​
    scanf("%d",&n);
    for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d",&a[i].S , &a[i].F );
    sort( a , a + n , cmp );
​
​
    int ans = 1 , End = a[0].F ;
    for( int i = 1 ; i < n ; i++ ){
        if( End < a[i].S ){
            End = a[i].F ;
            ans ++ ;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0 ;
}