Leetcode刷題筆記（Python 找出所有相加之和為n的k個組合，組合中只允許含有1-9的正整數，並且每種組合中不存在重復的數字。）

eg：輸入：k=3，n=9

        輸出： [[1，2，6]，[1，3，5]，[2，3，4]]

        輸入：k=2，n=5

        輸出：[[1，4][2，3]]

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
# @Time : 2019/12/19 21:11 

# @Author : ZFJ

# @File : k個數的和為n.py 

# @Software: PyCharm
"""
'''
1.初試化結果列表result=[]

2.定義回溯函數Flash_back(num,current,tmp,next_sum)其中num表示當前已經使用的數字的數量數，current表示當前訪問的數字，
    tmp表示當前中間結果，next_sum表示下一步的目標和。
    a.假設num==k,則說明了我們已經使用了k個數；
    b.假設next_sum==0,則說明tmp的中間結果正好是n，那么我們就可以將tmp加入到result列表中去
    c.需要注意我們遍歷的區間是[current,10)，因為只能是0-9之間的正數
    d.現在我們需要優化，即為傳說中的剪枝：
        1）假如j>next_sum，那么就說明了接下來的數字都比目標和要大，直接break
        2）執行回溯函數Flash_back(num+1,j+1,tmp+[j],next_sum-j)
3.再去執行Flash_back(0,1,[],n)

4.返回結果列表即可


'''


class Solution(object):
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type k: int
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 1.定義結果列表
        result = []

        # 2.定義回溯函數
        def Flash_back(num, current, tmp, next_sum):
            if num == k:
                if next_sum == 0:
                    result.append(tmp)
                return
            for j in range(current, 10):
                if j > next_sum:
                    break
                Flash_back(num + 1, j + 1, tmp + [j], next_sum - j)

        Flash_back(0, 1, [], n)
        return result


a = Solution()
b = a.combinationSum3(k=3, n=7)
print(b)

 

個人總結：本體因為用到了回溯法，所以在效率上顯得不是很高，在思考，如何改進，歡迎大家一起交流

時間復雜度：因為從頭到尾走了一遍，即為O(n!)

空間復雜度：只是借助了列表存儲，所以是O(1)