Leetcode刷题笔记（Python 找出所有相加之和为n的k个组合，组合中只允许含有1-9的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。）

eg：输入：k=3，n=9

        输出： [[1，2，6]，[1，3，5]，[2，3，4]]

        输入：k=2，n=5

        输出：[[1，4][2，3]]

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
# @Time : 2019/12/19 21:11 

# @Author : ZFJ

# @File : k个数的和为n.py 

# @Software: PyCharm
"""
'''
1.初试化结果列表result=[]

2.定义回溯函数Flash_back(num,current,tmp,next_sum)其中num表示当前已经使用的数字的数量数，current表示当前访问的数字，
    tmp表示当前中间结果，next_sum表示下一步的目标和。
    a.假设num==k,则说明了我们已经使用了k个数；
    b.假设next_sum==0,则说明tmp的中间结果正好是n，那么我们就可以将tmp加入到result列表中去
    c.需要注意我们遍历的区间是[current,10)，因为只能是0-9之间的正数
    d.现在我们需要优化，即为传说中的剪枝：
        1）假如j>next_sum，那么就说明了接下来的数字都比目标和要大，直接break
        2）执行回溯函数Flash_back(num+1,j+1,tmp+[j],next_sum-j)
3.再去执行Flash_back(0,1,[],n)

4.返回结果列表即可


'''


class Solution(object):
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type k: int
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 1.定义结果列表
        result = []

        # 2.定义回溯函数
        def Flash_back(num, current, tmp, next_sum):
            if num == k:
                if next_sum == 0:
                    result.append(tmp)
                return
            for j in range(current, 10):
                if j > next_sum:
                    break
                Flash_back(num + 1, j + 1, tmp + [j], next_sum - j)

        Flash_back(0, 1, [], n)
        return result


a = Solution()
b = a.combinationSum3(k=3, n=7)
print(b)

 

个人总结：本体因为用到了回溯法，所以在效率上显得不是很高，在思考，如何改进，欢迎大家一起交流

时间复杂度：因为从头到尾走了一遍，即为O(n!)

空间复杂度：只是借助了列表存储，所以是O(1)