從n個元素中選擇k個的所有組合（包含重復元素）

LeetCode:Combinations這篇博客中給出了不包含重復元素求組合的5種解法。我們在這些解法的基礎上修改以支持包含重復元素的情況。對於這種情況，首先肯定要對數組排序，以下不再強調

修改算法1：按照求包含重復元素集合子集的方法LeetCode:Subsets II算法1的解釋，我們知道：若當前處理的元素如果在前面出現過m次，那么只有當前組合中包含m個該元素時，才把當前元素加入組合

class Solution {
public:
    void combine(vector<int> &vec, int k) {
        if(k > vec.size())return;
        sort(vec.begin(), vec.end());

        vector<int>tmpres;
        helper(vec, 0, k, 0, tmpres);
    }
    
    //從vec的[start,vec.size()-1]范圍內選取k個數，tmpres是當前組合
    //times是上一個元素出現的次數
    void helper(vector<int> &vec, int start, int k, int times, vector<int> &tmpres)
    {
        if(vec.size()-start < k)return;
        if(k == 0)
        {
            for(int i = 0; i < tmpres.size(); i++)
                cout<<tmpres[i]<<" ";
            cout<<endl;
            return;
        }
        if(start == 0 || vec[start] != vec[start-1])//當前元素前面沒有出現過
        {
            //選擇vec[start]
            tmpres.push_back(vec[start]);
            helper(vec, start+1, k-1, 1, tmpres);
            tmpres.pop_back();
            //不選擇vec[start]
            helper(vec, start+1, k, 1, tmpres);
        }
        else//當前元素前面出現過
        {
            if(tmpres.size() >= times && tmpres[tmpres.size()-times] == vec[start])
            {
                //只有當tmpres中包含times個vec[start]時，才選擇vec[start]
                tmpres.push_back(vec[start]);
                helper(vec, start+1, k-1, times+1, tmpres);
                tmpres.pop_back();
            }
            helper(vec, start+1, k, times+1, tmpres);
        }
    }
};

從[1,2,2,3,3,4,5]中選3個的結果如下：

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修改算法2：同理，可以得到代碼如下                    本文地址

class Solution {
public:
    void combine(vector<int> &vec, int k) {
        if(k > vec.size())return;
        sort(vec.begin(), vec.end());

        vector<int>tmpres;
        helper(vec, 0, k, 0, tmpres);
    }
    
    //從vec的[start,vec.size()-1]范圍內選取k個數，tmpres是當前組合
    //times是上一個元素出現的次數
    void helper(vector<int> &vec, int start, int k, int times, vector<int> &tmpres)
    {
        if(vec.size()-start < k)return;
        if(k == 0)
        {
            for(int i = 0; i < tmpres.size(); i++)
                cout<<tmpres[i]<<" ";
            cout<<endl;
            return;
        }
        for(int i = start; i <= vec.size()-k; i++)
        {
            if(i == 0 || vec[i] != vec[i-1])//當前元素前面沒有出現過
            {
                times = 1;
                //選擇vec[i]
                tmpres.push_back(vec[i]);
                helper(vec, i+1, k-1, 1, tmpres);
                tmpres.pop_back();
            }
            else//當前元素前面出現過
            {
                times++;
                //vec[i]前面已經出現過times-1次
                if(tmpres.size() >= times-1 && tmpres[tmpres.size()-times+1] == vec[i])
                {
                    //只有當tmpres中包含times-1個vec[i]時，才選擇vec[i]
                    tmpres.push_back(vec[i]);
                    helper(vec, i+1, k-1, times, tmpres);
                    tmpres.pop_back();
                }
            }
        }
    }
};

---

修改算法3：算法3是根據LeetCode:Subsets 算法2修改未來，同理我們也修改LeetCode:SubsetsII 算法2

class Solution {
public:
    void combine(vector<int> &vec, int k) {
        if(k > vec.size())return;
        sort(vec.begin(), vec.end());

        vector<vector<int> > res(1);//開始加入一個空集
        int last = vec[0], opResNum = 1;//上一個數字、即將要進行操作的子集數量
        for(int i = 0; i < vec.size(); ++i) 
        {
            if(vec[i] != last)
            {
                last = vec[i];
                opResNum = res.size();
            }
            //如果有重復數字，即將操作的子集的數目和上次相同
            int resSize = res.size();
            for(int j = resSize-1; j >= resSize - opResNum; j--)
            {
                res.push_back(res[j]);
                res.back().push_back(vec[i]);
                if(res.back().size() == k)//找到一個大小為k的組合
                {
                    for(int i = 0; i < res.back().size(); i++)
                        cout<<res.back()[i]<<" ";
                    cout<<endl;
                }
            }
        }
    }
};

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對於算法4和算法5，都是基於二進制思想，這種解法不適用與包含重復元素的情況

 

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