問題：給定 n 行和 m 列的二維數組矩陣。如圖所示，以 ZIG-ZAG 方式打印此矩陣。
從對稱的角度來看，通過反復施加滑行反射可以從簡單的圖案如線段產生規則的之字形。
主要思想：算法從（0, 0）位置開始水平向右遍歷，當到達（0, 1）時沿着反對角線方向左下遍歷（利用一個變量控制左下右上方向），內層循環一直遍歷到碰到邊緣時row++，方向改為右上，沿着反對角線碰到矩陣上邊緣時col++，方向變為左下遍歷，知道上半部分（包括反對角線遍歷完）；遍歷完半個矩陣（可能是子方矩陣）后，根據當前 row 索引和 col 索引所在位置來判斷延伸方向，若碰到邊緣，則對應行列索引數加一，沒碰到邊緣，則按內層循環的思路延伸，然后相同的思路遍歷完矩陣剩下部分。
算法的時間復雜度為 O(n*m)，其中 n, m 為輸入矩陣的行數和列數，空間復雜度為 O(1)。
1 package algorithm; 2 3 public class ZArrangement { 4 5
6 7 /** 8 * Z字型編排打印矩陣 9 * 10 * @param arr 矩陣 11 * @param n 指定子矩陣的行 12 * @param m 指定子矩陣的列 13 */ 14 private static void zigzagMatrix(int[][] arr, int n, int m) { 15 int row = 0, col = 0; 16 17 /* 行增長變量，控制↙和↗的布爾型變量*/ 18 boolean row_inc = false; 19 20 // 打印上半(包括反對角線)Z字形圖案的矩陣 21 int mn = Math.min(m, n); 22 for (int len = 1; len <= mn; ++len) { 23 for (int i = 0; i < len; ++i) { 24 System.out.print(arr[row][col] + " "); 25 26 if (i + 1 == len) { 27 break; 28 } 29 30 // 如果row_increment值為true,增加行並減少列, 否則遞減行並遞增列 31 if (row_inc) { 32 // ↙ 33 ++row; 34 --col; 35 } else { 36 // ↗ 37 --row; 38 ++col; 39 } 40 } 41 42 if (len == mn) { 43 break; 44 } 45 46 // 根據最后的增量更新行或列的值 47 if (row_inc) { 48 ++row; 49 row_inc = false; 50 } else { 51 ++col; 52 row_inc = true; 53 } 54 } 55 56 57 // 更新row和col變量的索引 58 if (row == 0) { 59 if (col == m-1) 60 ++row; 61 else 62 ++col; 63 row_inc = true; 64 } else { 65 if (row == n-1) 66 ++col; 67 else 68 ++row; 69 row_inc = false; 70 } 71 72 // 打印剩下的Z字型圖案矩陣 73 int MAX = Math.max(m, n) - 1; 74 for (int len, diag = MAX; diag > 0; --diag) { 75 if (diag > mn) 76 len = mn; 77 else 78 len = diag; 79 80 for (int i = 0; i < len; ++i) { 81 System.out.print(arr[row][col] + " "); 82 83 if (i + 1 == len) 84 break; 85 86 // 根據最后的增量更新行或列的值 87 if (row_inc) { 88 ++row; 89 --col; 90 } else { 91 ++col; 92 --row; 93 } 94 } 95 96 // 更新row和col變量的索引 97 if (row == 0 || col == m-1) { 98 if (col == m-1) 99 ++row; 100 else 101 ++col; 102 row_inc = true; 103 } 104 105 else if (col == 0 || row == n-1) { 106 if (row == n-1) 107 ++col; 108 else 109 ++row; 110 row_inc = false; 111 } 112 } 113 } 114 115 public static void main(String[] args) { 116 int[][] matrix = { 117 {1, 2, 3}, 118 {4, 5, 6}, 119 {7, 8, 9} 120 }; 121 zigzagMatrix(matrix, 3, 3); 122 } 123 }