C++面向程序設計（第二版）課后習題答案解析

最近沒什么心情整理零散的知識點，就整理一下第四章的課后習題答案。

1.定義一個復數類Complex，重載運算符“+”，使之能用於復數的加法運算。將運算符函數重載為非成員函數，非友元的普通函數。編程序，求兩個復數之和。

源代碼：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Complex
{public:
    Complex(){real=0;imag=0;}
    Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
    double get_real();//獲取實部函數
    double get_imag();//獲取虛部函數
    void display();//顯示函數
private:
    double real;
    double imag;
};

//實現具體的函數
double Complex::get_real()
{
    return real;
}
double Complex::get_imag()
{
    return imag;
}
void Complex::display()
{
    cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;
}
//重載運算符“+”
Complex operator + (Complex &c1,Complex &c2)
{
    return Complex(c1.get_real()+c2.get_real(),c1.get_imag()+c2.get_imag());
}


int main()
{
    Complex c1(3,4),c2(5,-10),c3;
    c3=c1+c2;
    cout<<"c3=";
    c3.display();
    system("pause");
    return 0;
}

2.定義一個復數類Complex，重載運算符“+”，“-”，“*”，“/”，使之能用於復數的加，減，乘，除。運算符重載函數作為Complex類的成員函數。編程序，分別求兩個復數之和、差、積和商。

源程序：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Complex
{
public:
    Complex(){real=0;imag=0;}
    Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
    //重載函數：加、減、乘、除
    Complex operator+(Complex &c2);
    Complex operator-(Complex &c2);
    Complex operator*(Complex &c2);
    Complex operator/(Complex &c2);
    void display();
private:
    double real;
    double imag;
};
Complex Complex::operator+(Complex &c2)
{
    Complex c; 
    c.real=real+c2.real;
    c.imag=imag+c2.imag;
    return c;
}
Complex Complex::operator-(Complex &c2)
{
    Complex c;
    c.real=real-c2.real;
    c.imag=imag-c2.imag;
    return c;
}
Complex Complex::operator* (Complex &c2)
{
    Complex c;
    c.real=real*c2.real-imag* c2.imag;
    c.imag=imag* c2.real+real*c2.imag;
    return c;
}
Complex Complex::operator/(Complex &c2)
{
    Complex c; 
    c.real=(real*c2.real+imag* c2.imag)/(c2.real*c2.real+c2.imag* c2.imag);
    c.imag=(imag* c2.real-real*c2.imag)/(c2.real*c2.real+c2.imag* c2.imag);
    return c;
}
void Complex::display()
{
    cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;
}

 int main()
{
    Complex c1(3,4),c2(5,-10),c3;
    c3=c1+c2;
    cout<<"c1+c2=";
    c3.display();
    c3=c1-c2;
    cout<<"c1-c2=";
    c3.display();
    c3=c1*c2;
    cout<<"c1*c2=";
    c3.display();
    c3=c1/c2;
    cout<<"c1/c2=";
    c3.display();
    system("pause");
    return 0;
 }

3.定義一個復數類函數Complex，重載運算符“+”，使之能用於復數的加法運算。參加運算的兩個運算量都可以是類對象，也可以其中有一個是整數，順序任意。如c1+c2,i+c1,c1+i均合法（設i為整數，c1,c2為復數）。編程序，分別求兩個復數之和、整數和復數之和。

源代碼：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Complex
{
public:
    Complex(){real=0;imag=0;}
    Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
    //定義重載復數加法
    Complex operator+(Complex &c2);
    //定義重載整數加法
    Complex operator+(int &i);
    //定義友元類重載復數、整數加法函數
    friend Complex operator+(int&,Complex &);
    void display();
private:
    double real;
    double imag;
};

 Complex Complex::operator+(Complex &c)
{
    return Complex(real+c.real,imag+c.imag);
 }
Complex Complex::operator+(int &i)
{
    return Complex(real+i,imag);
}
void Complex::display()
{
    cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;
}
Complex operator+(int &i,Complex &c)
{
    return Complex(i+c.real,c.imag);
}

 int main()
{
    Complex c1(3,4),c2(5,-10),c3;
    int i=5;
    c3=c1+c2;
    cout<<"c1+c2=";
    c3.display();
    c3=i+c1;
    cout<<"i+c1=";
    c3.display();
    c3=c1+i;
    cout<<"c1+i=";
    c3.display();
    system("pause");
    return 0;
}

4.有兩個矩陣a和b，均為2行3列。求兩個矩陣之和，重載運算符“+”，使之能用於矩陣相加。如c=a+b。

源代碼：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Matrix
{
public:
    Matrix();
    //定義友元類加法重載函數
    friend Matrix operator+(Matrix &,Matrix &);
    //定義矩陣輸入函數
    void input();
    //定義矩陣輸出函數
    void display();
private:
//定義兩行三列的矩陣
    int mat[2][3];
};
Matrix::Matrix()
{
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            mat[i][j]=0;
        }
    
    }
    
}
//矩陣加法運算函數
Matrix operator+(Matrix &a,Matrix &b)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
        c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];
        }
    }
    
    return c;
}
//矩陣控制台輸入具體數據函數
void Matrix::input()
{
    cout<<"input value of matrix:"<<endl;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            cin>>mat[i][j];
        }
    
    }
    
}
//顯示矩陣數據函數
 void Matrix::display()
{
    for (int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            cout<<mat[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
int main()
{    
    Matrix a,b,c;
    a.input();
    b.input();
    cout<<endl<<"Matrix a:"<<endl;
    a.display();
    cout<<endl<<"Matrix b:"<<endl;
    b.display();
    c=a+b; 
    cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a + Matrix b :"<<endl;
    c.display();
    system("pause");
    return 0;
}

5.在第四題的基礎上，重載流插入運算符“<<”和流提取運算符“>>”，使之能用於矩陣的輸入和輸出。

源程序：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Matrix
{
public:
    Matrix();
    //定義重載運算符“+”函數
    friend Matrix operator+(Matrix &,Matrix &);
    //定義重載流插入運算符“<<”函數
    friend ostream& operator<<(ostream&,Matrix&);
    //定義重載流提取運算符“>>”函數
    friend istream& operator>>(istream&,Matrix&);
private:
//定義2行3列矩陣
    int mat[2][3];
};
//初始化矩陣
Matrix::Matrix()
{
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            mat[i][j]=0;
        }
        
    }
}
//重載運算符“+”函數
Matrix operator+(Matrix &a,Matrix &b)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];
    
        }
    }
    
    return c; 
}

//重載流提取運算符“>>”函數，輸入矩陣數據
istream& operator>>(istream &in,Matrix &m)
{
    cout<<"input value of matrix:"<<endl;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
             in>>m.mat[i][j];
        }
       
    }
    
    return in;
}
//重載流插入運算符“<<”函數，輸出矩陣數據
ostream& operator<<(ostream &out,Matrix &m)
{
    for (int i=0;i<2;i++)
    {for(int j=0;j<3;j++)
    {
        out<<m.mat[i][j]<<" ";
    }
    out<<endl;
    }
    return out;
}
int main()
{
    Matrix a,b,c;
    cin>>a;
    cin>>b;
    cout<<endl<<"Matrix a:"<<endl<<a<<endl;
    cout<<endl<<"Matrix b:"<<endl<<b<<endl;
    c=a+b; 
    cout<<endl<<"Matrix C = Matrix a + Matrix b :"<<endl<<c<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

6.請編寫程序，處理一個復數與一個double數相加的運算，結果存放在一個double型的變量dl中，輸出dl的值，再以復數的形式輸出此值。定義Complex（復數）類，在成員函數中包含重載類型轉換運算符：

operator double() {return real;}

源代碼：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Complex
{
public:
    Complex(){real=0;imag=0;}
    Complex(double r){real=r;imag=0;}
    Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
    //重載類型轉換運算符函數
    operator double(){return real;}
    void display();
private:
    double real;
    double imag;
};
void Complex::display()
{
    cout<<"("<<real<<", "<<imag<<")"<<endl;
}
int main()
{
    Complex c1(3,4),c2;
    double d1;
    d1=2.5+c1;
    cout<<"d1="<<d1<<endl;
    c2=Complex(d1);
    cout<<"c2=";
    c2.display();
    system("pause");
    return 0;
}

7.擴展：有兩個3行3列的矩陣，求兩個矩陣的和、差、積，重載運算符“+”，“-”，“*”。

源代碼：

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class Matrix
{
public:
    Matrix();
    //定義重載加法運算函數
    friend Matrix operator+(Matrix &,Matrix &);
    //定義重載減法運算函數
    friend Matrix operator-(Matrix &,Matrix &);
    //定義重載乘法運算函數
    friend Matrix operator*(Matrix &,Matrix &);
    void input();
    void display();
private:
    //定義3行3列矩陣
    int mat[3][3];
};
//初始化矩陣
Matrix::Matrix()
{
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            mat[i][j]=0;
        }
    
    }
    
}
//重載加法運算函數，
Matrix operator+(Matrix &a,Matrix &b)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            //矩陣加法為行列號相同的元素相加為該位置的數據
            c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];
        }
    }
    
    return c;
}
//重載減法運算函數，矩陣減法為行列號相同的元素相減為該位置的數據
Matrix operator-(Matrix &a,Matrix &b)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
        c.mat[i][j]=a.mat[i][j]-b.mat[i][j];
        }
    }
    
    return c;
}
//重載乘法運算函數，第一個矩陣的第i行的第一個元素，逐一與第二個矩陣的i行的j列上的所有元素之積的和，為該i行j列的數據
Matrix operator*(Matrix &a,Matrix &b)
{
    //int mat;
    Matrix c;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            //矩陣乘法運算的核心步驟，k為控制列乘的數據
            for(int k=0;k<3;k++)
            c.mat[i][j]=c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
        }
    }
    
    return c;
}
//矩陣輸入函數
void Matrix::input()
{
    cout<<"input value of matrix:"<<endl;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            cin>>mat[i][j];
        }
    
    }
    
}
//矩陣輸出函數
 void Matrix::display()
{
    for (int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            cout<<mat[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
int main()
{    
    Matrix a,b,c;
    a.input();
    b.input();
    cout<<endl<<"Matrix a:"<<endl;
    a.display();
    cout<<endl<<"Matrix b:"<<endl;
    b.display();
    c=a+b; 
    cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a + Matrix b :"<<endl;
    c.display();
    c=a-b; 
    cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a - Matrix b :"<<endl;
    c.display();
    c=a*b; 
    cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a * Matrix b :"<<endl;
    c.display();
    system("pause");
    return 0;
}

小結：

熟練掌握復數運算，重載運算符（+，-，*，/，<<，>>）函數的使用方法，矩陣的輸入及輸出函數封裝，矩陣的加、減和乘法的運算。