子集和問題

子集和問題

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

子集和問題的一個實例為〈S,t〉。其中，S={  x1 ， x2 ，…，xn }是一個正整數的集合，c是一個正整數。子集和問題判定是否存在S的一個子集S1，使得：
。
試設計一個解子集和問題的回溯法。
對於給定的正整數的集合S={  x1 ， x2 ，…，xn }和正整數c，計算S 的一個子集S1，使得：
。

Input

輸入數據的第1 行有2 個正整數n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目標值。接下來的1 行中，有n個正整數，表示集合S中的元素。

Output

將子集和問題的解輸出。當問題無解時，輸出“No Solution!”。

Sample Input

5 10
2 2 6 5 4

Sample Output

2 2 6

Hint

Source

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,c;
int data[10001];
int ans[10001];
bool flag=false;
int sum,k;
void dfs(int i){
    if(flag) return ;//找到了一個   就可以直接返回了
    sum+=data[i];//還未找到，繼續 加
    ans[k++]=data[i];//存上 這個 數據
    if(sum>c) return ;//sum 超過要找的c   剪枝
    if(sum==c) { flag=true; return ;}//找到結果，返回
    for(int j=i+1;j<=n;j++){// 直接傳(i+1) 不對
        dfs(j);//繼續遍歷下面的數據
        if(!flag){//sum!=c 的時候 ，不滿足，回溯，恢復數據
            sum-=data[j];//總和減去 這個數據   這里容易寫錯  是j不是 i
            k--;//存答案的數據 要 減去 這個不滿足的數據
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    int tmpSum=0;//如果 不寫這個 與判斷的 ，可能 這個數據很大，浪費時間 超時
    sum=0,k=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>data[i];
        tmpSum+=data[i];
    }
    if(tmpSum<c){// 預判 全部的 數據和 是否能達到 要求的c
        cout<<"No Solution!"<<endl;
        return 0;
    }
    dfs(0);//開始搜索
    if(flag){//找到一個 結果
        for(int i=0;i<k;i++){//遍歷輸出
            cout<<ans[i];
            if(i!=k-1)
                cout<<" ";
        }
        cout<<endl;//加不加都對
    }else cout<<"No Solution!"<<endl;
    return 0;
}