Python 二次規划和線性規划

對於二次規划（quadratic programming）和線性規划（Linear Programming）問題
MATLAB里是有quadprog函數可以直接用來解決二次規划問題的，linprog函數來解決線性規划問題。Python中也有很多庫用來解決，對於二次規划有CVXOPT, CVXPY, Gurobi, MOSEK, qpOASES 和 quadprog； 對於線性規划有Gurobi， PuLP， cvxopt。
目前發現quadprog進行pip install quadprog不成功，而cvxopt成功了，就先說cvxopt的使用。

安裝

conda install -c conda-forge cvxopt

安裝非常順利

使用

cvxopt有自己的matrix格式，因此使用前得包裝一下
對於二次規划：

def cvxopt_solve_qp(P, q, G=None, h=None, A=None, b=None):
    P = .5 * (P + P.T)  # make sure P is symmetric
    args = [cvxopt.matrix(P), cvxopt.matrix(q)]
    if G is not None:
        args.extend([cvxopt.matrix(G), cvxopt.matrix(h)])
        if A is not None:
            args.extend([cvxopt.matrix(A), cvxopt.matrix(b)])
    sol = cvxopt.solvers.qp(*args)
    if 'optimal' not in sol['status']:
        return None
    return np.array(sol['x']).reshape((P.shape[1],))

對於線性規划：

def cvxopt_solve_lp(f, A, b):
    #args = [cvxopt.matrix(f), cvxopt.matrix(A), cvxopt.matrix(b)]
    #cvxopt.solvers.lp(*args)
    sol = cvxopt.solvers.lp(cvxopt.matrix(f), cvxopt.matrix(A), cvxopt.matrix(b))
    return np.array(sol['x']).reshape((f.shape[0],))

參考：

Quadratic Programming in Python
Linear Programming in Python with CVXOPT
cvxopt.org