C語言：互質

今天遇到一道奇怪的程序題，和平常的不同。同樣都是互質，但是一般的題目都是判斷兩個數字是否互質，但這道題則是給定一個數字n，要求輸出所有小於等於n的與n互質的數，題目已經在下面給出：

 

 

 質數與互質概念不是同一個，質數指的是一個數僅有1和它自己本身可以被整除；而互質則指的是兩個數只有1是共同的因數，有些人可能會將兩者混為一談。本篇文章是以互質為主題，接下來以互質作為主要內容，不過不得不說，這兩者的核心都是一樣的，采取歐幾里得算法（又叫輾轉相除法），通常用gcd表示，歐幾里得算法應用范圍非常廣泛，在今后的blog中我會專門寫一篇文章來講歐幾里得算法。

言歸正傳，這道題有多行測試數據，因此我們可以用while語句作為循環，考慮到會超時，於是我打算用自定義函數：

被除數a和除數b相除取余數c，將余數c給除數b，除數b給被除數a，以此往復，直到直到b為0，作為結束的標志。

本題考察的是自定義函數，其中歐幾里得算法非常重要。

以下是完整代碼：

#include <stdio.h>
    int Gcd(int m,int n)
    {
        int o;
        while(n>0)
        {
            o=m%n;
            m=n;
            n=o;
        }
        return m;
    }
    int main()
    {
        int a,i,b,s;
        while(scanf("%d",&a)!=EOF)
        {
            if(a==1)
            {
                printf("1\n");
            }
            else{
            s=0;
            for(i=1;i<a;i++)
            {
                b=Gcd(i,a);
                if(b==1)
                {
                    s++;
                }
            }
            printf("%d\n",s);
        }
        }
    return 0;
    }