7834:分成互質組

7834:分成互質組
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描述
給定n個正整數，將它們分組，使得每組中任意兩個數互質。至少要分成多少個組？

輸入
第一行是一個正整數n。1 <= n <= 10。
第二行是n個不大於10000的正整數。
輸出
一個正整數，即最少需要的組數。
樣例輸入
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14 20 33 117 143 175
樣例輸出
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來源
2008年第十三屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽 決賽第5題

#include <stdio.h>

int n,a[15];
int f[15];//f[i]==x表示a[i]分到第x組 
int total;//記錄不同的方案數目 

void fun(int i);//判斷第i個數分到哪一個組 
int gcd(int a,int b)
{  return a%b==0?b:gcd(b,a%b); }
int main(int argc, char *argv[])
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i]=0;//f[i]=0表示a[i]未分組 
    }
    f[0]=1;//a[0] 分到第一組
    total=1;//至少會有一個分組 
     fun(1);
     printf("%d\n",total);
    return 0;
}
void fun(int i)//判斷a[i]分到哪一個組 
{
    int t,j,k,flag;
    int ff[15]={0};//ff[i]==1 
    
    if(i==n) return;
    else
    {
        t=a[i];
        for(j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(ff[j]==0)//表示a[j] 所在分組未曾檢驗過，那就要檢驗該分組 
            {
                flag=1;
                for(k=j;k>=0;k--)//掃描尋找a[j]所在分組的所有元素 
                {
                    if(f[k]==f[j])//若a[k]和a[j]同一個分組 
                    {
                        ff[k]=1;
                        if(gcd(a[k],t)!=1) flag=0;//a[k]和a[i]不互質 
                    }
                }
                if(flag==1) { f[i]=f[j]; break; }//a[i]和a[j]所在組的所有元素都互質，可以加入a[j]所在組 
            }
        }
        if(f[i]==0) f[i]=++total;//假如掃描先前所有組，都不能夠把a[i]加進去，那a[i]自己形成一個新的組 
        if(i<n) fun(i+1);//尋找下一個元素的分組 
        else return ;
    }
}