網格-遞歸作業 集合里的乘法

描述

給定整數集合S和一個目標數T，判斷是否可以從S中挑選一個非空子集，子集中的數相乘的乘積為T。

關於輸入

輸入為兩行。
第一行為目標數T和S中的元素個數N，以空格隔開。
第二行為S中的N個元素，以空格隔開。
其中 N <= 16。

關於輸出

如果可以，則輸出YES，否則輸出NO。

例子輸入

Sample Input 1:

12 5

1 2 3 4 5



Sample Input 2:

33 5

4 2 8 7 5

例子輸出

Sample Output 1:

YES



Sample Output 2:

NO

 

代碼：

//集合里的乘法 
// 3 //2019-11-11 
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[20];
//涉及到除法就要考慮0的特判 
bool mult(int num, int k, int n){ //試到第k個數.要用乘法湊出num, 一共n個數 
    if(num==a[k]) return true;  
    if(a[k]==0) return false; //一定要注意 
    if(k+1<=n){
        if(num%a[k]==0){
            if(mult(num/a[k],k+1,n)) //取當前數 
                return true;
            else
                return mult(num,k+1,n); //不取當前數 
        }
        else
            return mult(num,k+1,n); //不取當前數         
    }        
    return false;
} 
int main(){
    int t, n;
    cin>>t>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>a[i];
    if(mult(t,1,n))
        cout<<"YES"<<endl;
    else
        cout<<"NO"<<endl; 
    return 0;
}

備注：

感覺自己這個回溯寫的挺亂的。關鍵在於拆分子問題。用遞歸來暴力枚舉每一個書取或不取。但因為我用的是除法，一定要注意除數不能為0，但如果用直接暴力乘的話就沒有這個問題。

我的代碼寫的太差了，補一個作業范例，思路就超級清晰：

 

#include <iostream>
using namespace std;
int e[50],found=0,t,card;//數組 e 記錄集合中的元素，found 記錄是否已經找到子集
void attempt(int i, int k)
{
     if (found || i>card) return;
     if (k==t)
     {
         cout << "YES"; found=1; return;
     }
     attempt(i+1, k);//子集中不包含這個數
     attempt(i+1, k*e[i]);//子集中包含這個數
}
int main()
{
     cin >> t >> card;
     for (int i=1; i<=card; i++) cin >> e[i];
     attempt(1,1);
     if (!found) cout << "NO";//如果沒找到就輸出 NO
     return 0;
}