【排序算法】（5）基數排序

基數排序

---

2019-11-10  11:42:38  by沖沖

 

1、概念

基數排序與本系列前面講解的七種排序方法都不同，它不需要比較關鍵字的大小。

它是根據關鍵字中各位的值，通過對排序的N個元素進行若干趟“分配”與“收集”來實現排序的。 

 

2、基本思想

設有一個初始序列為: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

我們知道，任何一個阿拉伯數，它的各個位數上的基數都是以0~9來表示的。所以我們不妨把0~9視為10個桶。

我們先根據序列的個位數的數字來進行分類，將其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，個位數上是0，將這個數存入編號為0的桶中。分類后，我們在從各個桶中，將這些數按照從編號0到編號9的順序依次將所有數取出來。這時，得到的序列就是個位數上呈遞增趨勢的序列。 按照個位數排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下來，可以對十位數、百位數也按照這種方法進行排序，最后就能得到排序完成的序列。

 

3、完整代碼

public class RadixSort {
    // 獲取x這個數的d位數上的數字
    // 比如獲取123的1位數，結果返回3
    public int getDigit(int x, int d) {
        int a[] = {1, 1, 10, 100}; // 本實例中的最大數是百位數，所以只要到100就可以了
        return ((x / a[d]) % 10);
    }

    public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
        final int radix = 10; // 基數
        int i = 0, j = 0;
        int[] count = new int[radix]; // 存放各個桶的數據統計個數
        int[] bucket = new int[end - begin + 1];
        // 按照從低位到高位的順序執行排序過程
        for (int d = 1; d <= digit; d++) {
            // 置空各個桶的數據統計
            for (i = 0; i < radix; i++) {
                count[i] = 0;
            }
            // 統計各個桶將要裝入的數據個數
            for (i = begin; i <= end; i++) {
                j = getDigit(list[i], d);
                count[j]++;
            }
            // count[i]表示第i個桶的右邊界索引
            for (i = 1; i < radix; i++) {
                count[i] = count[i] + count[i - 1];
            }
            // 將數據依次裝入桶中
            // 這里要從右向左掃描，保證排序穩定性
            for (i = end; i >= begin; i--) {
                j = getDigit(list[i], d);
                // 求出關鍵碼的第k位的數字， 例如：576的第3位是5
                bucket[count[j] - 1] = list[i];
                // 放入對應的桶中，count[j]-1是第j個桶的右邊界索引
                count[j]--; // 對應桶的裝入數據索引減一
            }
            // 將已分配好的桶中數據再倒出來，此時已是對應當前位數有序的表
            for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
                list[i] = bucket[j];
            }
        }
    }

    public int[] sort(int[] list) {
        radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
        return list;
    }

    // 打印完整序列
    public void printAll(int[] list) {
        for (int value : list) {
            System.out.print(value + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100};
        RadixSort radix = new RadixSort();
        System.out.print("排序前:\t\t");
        radix.printAll(array);
        radix.sort(array);
        System.out.print("排序后:\t\t");
        radix.printAll(array);
    }
}

排序前:   50    123    543    187    49    30      0      2     11    100    
排序后:    0      2     11     30    49    50    100    123    187    543