相控陣天線中，直線陣列作為重要的一種，有着極為廣泛的應用。切比雪夫低副瓣陣列設計是一種典型的設計方法。
切比雪夫方法主要是實現低副瓣、窄波束：
其產生的核心如下：
我的理解：因為能量守恆，所有副瓣都一樣的時候，能量會更多的集中在副瓣中，
主瓣最大增益也不會改變，這樣就可以使主瓣窄，副瓣電平降低。G=4πS/λ2
結合切比雪夫函數，可以得到：
當具體應用時，解決方案如下：
話不多說，其Matlab中的程序如下：
1 % 2019-11 2 % 切比雪夫低副瓣陣列饋電設計_1.0 （端射陣） 3 4 close all; 5 clear 6 % digits(3); 7 8 % 參數設置 9 lamda = 1; % 波長 10 d = lamda * 0.6; % d為陣元間距 11 theta0 = (120/180)*pi; % 掃描角度 12 theta = 0: 0.01 : pi; % Θ為方向角 13 u = pi*d*(cos(theta)-cos(theta0))/lamda; 14 %T = Chebyshev; % T為切比雪夫恆等式系數矩陣 15 N = 10; % N為直線陣的陣元數量，M為一側的單元數(對稱) 16 R0dB = 26; % R0dB為副瓣電平 17 18 if (mod(N,2)==0) 19 M = N / 2; 20 parity = 0; % parity為奇偶性，0為偶數 21 else 22 M = (N+1)/2; 23 parity = 1; 24 end 25 26 % 導入切比雪夫多項式 27 syms x; 28 T = [ 29 1; 30 x; 31 2*x^2-1; 32 4*x^3-3*x; 33 8*x^4-8*x^2+1; 34 16*x^5-20*x^3+5*x; 35 32*x^6-48*x^4+18*x^2-1; 36 64*x^7-112*x^5+56*x^3-7*x; 37 128*x^8-256*x^6+160*x^4-32*x^2+1; 38 256*x^9-576*x^7+432*x^5-120*x^3+9*x; 39 512*x^10-1280*x^8+1120*x^6-400*x^4+50*x^2-1 40 ]; 41 42 43 % 換算副瓣電平R0 44 R0 = 10 ^ (R0dB / 20); 45 46 % 計算x0 47 x0 = ((R0 + sqrt(R0^2 -1))^(1/(N-1)) + (R0 - sqrt(R0^2 -1))^(1/(N-1))) * 1/2; 48 49 % 定義饋電幅度矩陣I 50 I = sym('I', [1 M]); 51 52 % 計算展開的方向圖表達式 53 S = T(2) * I(1); 54 55 for k = 2 : M 56 S = S + T(2*k) * I(k); 57 end 58 59 %collect(S,x) 60 %vpa(S) 61 62 S_po = coeffs(S,x); % 含電流的方向圖多項式系數 63 T_po = sym2poly(T(N)); % 標准的方向圖多項式系數（反向了） 64 T_PO = zeros(1,M); 65 for k = 1 : M 66 T_PO(k) = T_po(2*k-1); 67 S_po(k) = S_po(k)/x0^(2*k-1); 68 end 69 % T_PO 70 % vpa(S_po) 71 72 % 系數比較求出電流大小 73 eq = sym('eq',[M 1]); % 系數比較恆等式 74 for k = 1 : M 75 eq(k) = S_po(k) == T_PO(M+1-k); 76 end 77 78 vpa(eq) 79 I_st = solve(eq); 80 I_ce = struct2cell(I_st); 81 i = zeros(M,1); % 最終的電流矩陣 82 for k = 1 : M 83 i(k) = I_ce{k,1}; 84 i(k) = i(k); 85 end 86 for k = 2 : M 87 i(k) = i(k)/i(1); % 電流歸一化 88 end 89 i(1) = 1; i 90 i=[1;0.89;0.706;0.485;0.357]; % 用來檢驗的數據 91 92 % 計算最終的陣因子 93 S_all = zeros(1,length(theta)); 94 for k = 1 : M 95 S_all = S_all + i(k)*cos((2*k-1)*u); 96 end 97 SS = S_all; 98 99 % 畫圖 —— 直角坐標系 100 S_max = max(S_all); % 歸一化處理 101 S_all = 20*log10(abs(S_all/S_max)); % 取分貝值 102 figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB) - Cartesian'); 103 theta_ = theta * 180 / pi; 104 plot(theta_,S_all,'k','LineWidth',1.5); 105 grid off 106 xlabel('\theta (°)','FontSize',13); 107 ylabel('|S| dB','FontSize',12); 108 axis([0 182 -50 2]); 109 box on 110 111 % 畫圖 —— 極坐標系 112 figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB) - Polar'); 113 S_pol = SS / max(SS); 114 polarplot(theta,S_all,'k','LineWidth',1.5); 115 thetalim([0 180]); 116 rmin = min(S_all); 117 rmax = max(S_all); 118 rlim([-50 rmax]);
上述測試的N=10的10個陣列，側射陣（θ=0），副瓣電平SLL=26dB，結果如下：
經過比較，結果較為標准。
更改一下theta0的值，改為120讀，即偏離法相30度：
時間不早了，謝謝大家~~~