考慮一個向量值函數$R^m \rightarrow R^n$，即$\textbf{y} = f(\textbf{x})$，它的雅各比(Jacobian)矩陣定義如下。
下面記錄下一段使用python求向量值函數Jacobian矩陣的代碼，只有向量值函數可用，如果為標量函數則會報錯。
import torch
# 定義函數
x = torch.tensor([1, 3, 5.], requires_grad=True)
A = torch.tensor([[1., 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
y = A@x
Weight = torch.eye(y.size()[0])
B = torch.tensor([])
for i, weight in enumerate(Weight):
B = torch.cat((B, torch.autograd.grad(y, x, grad_outputs=weight, retain_graph=True)[0]), 0)
print(B.view((y.size()[0], -1)))
這里我們以$x=[1,3,5]^T, y=Ax$為例，輸出結果如下:
