n個數分為兩組，兩組數的個數盡可能相等，差值最小

題目描述：對於有n個數的數組，分為兩組，這兩組的數的個數盡可能相等（不超過1），同時兩組的數之和的差值最小。

這個題目使用類似0-1背包問題，思路：從k個數中選i個數，求所有可能的和，並把這些和放在flag中用true表示。（k,i,flag見代碼）

public static void main(String[] args){
        int[] arr = {1 ,  2 ,  3 ,  5 ,  7 ,  8 ,  9};
        int n = 7;
        int sum = 0;
        for(int i:arr){
            sum += i;
        }
        boolean[][] flag = new boolean[n/2+1][sum/2+1];
        for(int i=0;i<n/2+1;i++){
            for(int j=0;j<sum/2+1;j++){
                flag[i][j] = false;
            }
        }
        flag[0][0] = true;
        for(int k = 0;k<n;k++){
            for(int i=k>n/2?n/2:k;i>=1;i--){
                //遍歷s(k,i)
                for(int j=0;j<=sum/2;j++){
                    if(j>=arr[k]&&flag[i-1][j-arr[k]]){
                        flag[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = sum/2;i>=0;i++){
            if(flag[n/2][i]) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }

我覺得比較難理解的地方就是flag[i-1]這一行是什么意思：代表從k中取i-1個數，他們的各種和的可能的體現（存在即為true）

最里面一層循環的意思是：從i-1這一行中取各種和 然后加上arr[k]湊成i個數的和，體現在flag[i]里面。

第二層循環的意思是：執行1-i這么多行

最外面一層就是不斷往里面加數。

我測試的例子不多，可能有遺漏的地方，請留言指出來，難以理解的地方也可以留言討論。