算法與數據結構基礎 - 深度優先搜索(DFS)

DFS基礎

深度優先搜索(Depth First Search)是一種搜索思路，相比廣度優先搜索(BFS)，DFS對每一個分枝路徑深入到不能再深入為止，其應用於樹/圖的遍歷、嵌套關系處理、回溯等，可以用遞歸、堆棧(stack)實現DFS過程。

 

關於廣度優先搜索(BFS)詳見：算法與數據結構基礎 - 廣度優先搜索(BFS)

關於遞歸(Recursion)詳見：算法與數據結構基礎 - 遞歸(Recursion)

 

樹的遍歷

DFS常用於二叉樹的遍歷，關於二叉樹詳見：

算法與數據結構基礎 - 二叉查找樹(Binary Search Tree)

算法與數據結構基礎 - 二叉樹(Binary Tree)

 

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圖的遍歷

樹可視作一類特殊的圖，更一般地DFS用於圖的遍歷，可視化過程 

關於圖詳見：算法與數據結構基礎 - 圖(Graph)

 

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嵌套關系處理

DFS可用於形如 "3[a2[c]]" 存在嵌套關系的問題處理，例如 LeetCode題目394. Decode String：

    // 394. Decode String
    string decode(string s,int& pos){
        string res="";
        int num=0;
        for(;pos<s.length();pos++){
            if(s[pos]=='['){
                string tmp=decode(s,++pos);
                for(;num>0;num--) res+=tmp;
            }
            else if(s[pos]>='0'&&s[pos]<='9')
                num=num*10+s[pos]-'0';
                else if(s[pos]==']') return res;
                else
                    res+=s[pos];
        }
        return res;
    }

以上通過DFS進入到最內層的 '[ ]'，之后隨着函數返回、由內向外層層展開。

 

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DFS與回溯

回溯(Backtracking)算法中選擇一條路徑並走到底的思路，正是DFS。DFS是構成回溯算法的一部分。

關於回溯詳見：算法與數據結構基礎 - 回溯(Backtracking)

 

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DFS與Memorization

和BFS過程一樣，應用DFS時也有可能重復訪問同一節點，這時可用Memorization記錄哪些節點已經訪問過，避免路徑重復遍歷。

 

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