圖解冒泡排序算法

圖解冒泡排序

冒泡排序是常用排序算法中最簡單的一種，可能很多同學看到這個標題之后就會很不屑的說，冒泡排序誰不會吖，你還在這里獻丑！我就獻丑了，怎么了！我驕傲了嗎？還不會的同學好好看了，以后你也可以在別人面前說，連冒泡排序都不會退出程序界啦。基於這個背景衍生了一個排序算法鄙視鏈。

 

排序算法鄙視鏈：寫冒泡的鄙視不會的，會選擇排序的鄙視只會冒泡的，會插入排序的鄙視選擇排序，希爾排序鄙視插入排序，快速排序鄙視希爾排序，歸並排序鄙視快速排序，堆排序鄙視歸並排序，基數排序鄙視堆排序。(純屬娛樂)

 

         我們為了不站在鄙視鏈的最底端，今天就來學習下最簡單的一個排序冒泡排序。

冒泡算法名稱由來

冒泡算法的名字由來是因為越大的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。

冒泡排序基本思想

基本思想：重復遍歷要排序的數列，依次比較兩個相鄰元素的大小，根據條件交換元素，讓小的數下沉，大的數冒起來。(同樣可以反過來大的往下沉，小的往上冒)。

圖解冒泡排序

將列表[1,3,5,4,2]進行排序，把元素想象成一個小球。如下圖所示:

 

 

 

 

第一次循環進行交換最大值5浮到頂部。接下來進行第二次循環： 5在第一次已經冒出來，第二次循環不需要進行交換比較

 

 

 

第三次循環[4,5]已經冒出來，第三次循環不需要進行交換比較

 

 

 

第四次循環：到第4次循環結束之后，全部元素交換完成，得到一個有序的列表。

 

 

 

到底循環多少次？每一次交換多少次？

若初始文件是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。

 

Python代碼實現冒泡算法排序：

a = [1, 3, 5, 4, 2]
n = len(a)
for i in range(n - 1):
    for j in range(0, n - i - 1):
        if a[j] > a[j + 1]:
            a[j], a[j + 1] = a[j + 1], a[j]
print(a)

　　

最優時間復雜度O(n)冒泡算法時間復雜度

最壞時間復雜度O(n²)

平均時間復雜度O(n²)

冒泡算法穩定性

冒泡排序就是將大的元素往后移動，交換發生在兩個元素之間，且交換時不會影響到其他元素，只會發生交換與不交換，如果兩個元素相等是不會發生交換的。冒泡算法是一種穩定的排序算法。