排序算法——冒泡排序

在前面的文章中，已經向大家介紹了插入排序和選擇排序兩種基本的排序方法。今天要介紹的是另外一種排序方法——冒泡排序。

思想

同之前介紹的兩種排序方式一樣，冒泡排序也是最簡單最基本的排序方法之一。冒泡排序的思想很簡單，就是以此比較相鄰的元素大小，將小的前移，大的后移，就像水中的氣泡一樣，最小的元素經過幾次移動，會最終浮到水面上。

舉例分析說明一下，如下數據：

2 7 4 6 9 1 首先比較最后兩個數字，發現1比9小，於是前移

2 7 4 6 1 9 然后比較6和1

2 7 4 1 6 9 繼續前移，然后是4和1

2 7 1 4 6 9 7和1比較

2 1 7 4 6 9 2和1

1 2 7 4 6 9 至此，第一趟冒泡過程完成，最小的元素1被移到第一個，不再參與后面的排序過程。下一趟冒泡過程同理，比較6和9，以此類推，最終得到結果。

代碼

        cout << "bubble sort:" << endl;
        printline("before sort:", v);
        for (int i=0; i<v.size(); i++){
                int temp = 0;
                for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
                        if (v[j] < v[j-1]){
                                temp = v[j];
                                v[j] = v[j-1];
                                v[j-1] = temp;
                        }
                }
        }
        printline("after sort:",v);

分析

因為每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之后，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。以此本算法的時間復雜度還是O(n*n)，也不能算是一個高效的算法。

細心分析不難發現，本算法還有可以優化的空間，若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序后終止。為此， 在下面給出的算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序 結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止算法，不再進行下一趟排序。這樣可以減少不必要的比較。代碼如下

int bubble_sort(vector<int> &v){
        cout << "bubble sort:" << endl;
        printline("before sort:", v);
        bool exchange;
        for (int i=0; i<v.size(); i++){
                int temp = 0;
                exchange = false;
                for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
                        if (v[j] < v[j-1]){
                                temp = v[j];
                                v[j] = v[j-1];
                                v[j-1] = temp;
                                exchange = true;
                        }
                }
                if (!exchange){
                        break;
                }
        }
        printline("after sort:",v);
}

以上就是對冒泡排序的一個簡單說明和講解，希望可以對大家有所啟發和幫助。

之后會介紹一些高效的排序算法，敬請期待。