插入排序算法的思想


原始數組:a=[8,6,2,3,7,9,1];    要求升序。

step1:因為8是第一個,所以8固定不動,讓6和8比,因為6小於8,所以,6和8交換位子,數組變為6,8,2,3,7,9,1。這1輪比較完畢。

step2:將2與它的前一個,也就是8比,因為2小於8,所以2和8交換位子,數組變為6,2,8,3,7,9,1。

             再將2與6比,比完之后2與6交換位子,數組變為2,6,8,3,7,9,1。這一輪比較完畢。

step3:將3與8比,所以3與8交換位子,數組變為2,6,3,8,7,9,1。

            將3與6比,所以3和6交換位子,得到2,3,6,8,7,9,1。

            將3與2比,因為3不比2小,所以位子不變,跳出循環,跳出這一輪比較。

step4:以此類推……

 

代碼為

1 forint i=1;i<n;i++) {    //外層循環  ,整個過程其實就是在為a[i]尋找合適的插入位子
2     for(int j=i,j>0;j--)  {     //內層循環,因為是倒回去比較,所以是減減
3        if(a[i]<a[j])
4           swap(a[i],a[j]);      //swap函數的作用就是交換位子
5        else break
6     }
7 }

如果想把代碼的行數寫少點,可以把上述代碼修改一下,

1 forint i=1;i<n;i++) {    //外層循環  ,整個過程其實就是在為a[i]尋找合適的插入位子
2      for(int j=i,j>0&&a[i]<a[j];j--)  {     //內層循環,因為是倒回去比較,所以是減減
3            swap(a[i],a[j]);      //swap函數的作用就是交換位子
4      }
5  }

由第一處代碼可以看出,插入排序是可以提前結束第二層循環的。

上述兩處的代碼,運用的swap這個交換位子的函數,太耗時間了,所以下面進行改進,

1 for(int i=1,i<n,i++){          //整體思路就是尋找a[i]的適合的插入位子
2     int e=a[i];
3     int j;          //j用於保存元素e應該插入的位子
4     for(j=i,j>0&&a[j-1]>e,j--){
5         a[j]=a[j-1];
6     }
7     a[j]=e;
8 }

由此可見,改進思路就是把1次又1次的賦值,變成了“比較后,只做1次賦值”。

           而原本使用的swap函數里,使用1次swap就是1次交換,而1次交換,就是3次賦值(高中講過)。


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