在很多教材里∫f(x)dx都被定義成是f(x)的所有原函數的集合，如《數學分析教程》，第二版，常庚哲，史濟懷，p228：
既然∫f(x)dx是一個集合，那么根據定義來看應該有
∫f(x)dx = {F(x) + c : c ∈ R}
而不是第二個紅框里面的內容。鑒於實際應用過程中∫f(x)dx仍然被等同於F(x) + c，如：
那么“∫f(x)dx被定義為f(x)的原函數的一般式”更為合理，正如The Fundamentals of Mathematical Analysis, Volume 1, 1st Edition, G. M. Fikhtengol'ts, p300（中譯本：菲赫金哥爾茨《數學分析原理》）里所說的那樣
Introduction to Calculus and Analysis Volume I, Reprint of the 1989 edition, Richard Courant, Fritz John, p189里也表達了同樣的觀點
上面說到的這個問題，國內的另外兩本數學分析書上也同樣存在：
數學分析，第二版，陳紀修，於崇華，金路，p242
數學分析（上冊），第四版，華東師范大學數學系，p177
國外的有些書上也存在這種問題，如
Thomas’ calculus, 14th edition, Joel R. Hass, Christopher E. Heil, Maurice D. Weir , p232