重構二叉樹(已知前序遍歷和后序遍歷)

重構二叉樹：

1. 一般題目會給定前序遍歷(或后序遍歷)、中序遍歷，讓你重構二叉樹，輸出另一種遍歷。如果沒有給定中序遍歷則無法重構二叉樹。

這里先學習簡單的已知前序、中序求后序遍歷：

　　首先我們得知道幾種遍歷二叉樹的特點：

　　1）前序遍歷二叉樹：首先遍歷二叉樹的根節點，然后遍歷左子樹，然后遍歷右子樹。

　　2）中序遍歷二叉樹：首先遍歷左子樹，然后根節點，然后遍歷右子樹。

　　3）后序遍歷二叉樹：首先遍歷左子樹，然后右子樹，最后根節點。

由上得出：1. 跟定的前序遍歷序列中，第一個數據就是根節點。

　　　　　2. 給定的中序遍歷序列中，找到從前序遍歷中確定的根節點，然后將中序遍歷的序列根據這個節點分成兩部分，根節點前半部分，是整個二叉樹的左子樹，后半部分是整個二叉樹的右子樹。

代碼：

// 二叉樹節點定義class TreeNode{
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    int value ;
    public TreeNode(int value) {
        this.value = value;
    }
　　public TreeNode(){

　　}
}

 

// 首先過濾非法，判斷給定的前序中序序列是否合法

 public TreeNode reBinaryTree(TreeNode [] preOrder,TreeNode [] inOrder){
　　　　// 判斷序列長度是否合法
　　　　
　　　　int preLen = preOrder.length;
　　　　int inLen = inOrder.length;
　　　　if(preLen==0||inLen==0){
    　　　　return null;
　　　　}
　　　　return ctBinaryTree(preOrder,inOrder,0,preLen-1,0,inLen-1)；
}

 

// 然后調用構造二叉樹的方法遞歸構造二叉樹

public TreeNode ctBinaryTree(TreeNode [] preOrder, TreeNode [] inOrder ,int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd){
　　　　　　// 根據前序遍歷序列中第一個節點（根節點）構建二叉樹根節點。
　　　　　　TreeNode tree = new Tree(preOrder[preStart]);
　　　　　　// 從中序遍歷中找到根節點，然后划分左右子樹長度
　　　　　　int root = 0;
　　　　　　for(root = inStart;root < inEnd;root++){
　　　　　　　　if(preOrder[preStart]==inOrder[root]){
　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　int leftLen = root - inStart;
　　　　　　int rightLen = inEnd - root;
　　　　　　// 遞歸構造二叉樹
　　　　　　if(leftLen > 0){
　　　　　　　　　tree.left = ctBinartTree(preOrder , inOrder , preStart+1,preStart+leftLen,inStart,root-1);
　　　　　　　　}
　　　　　　if(rightLen > 0){
　　　　　　　　　tree.right = ctBinaryTree(preOrder , inOrder , preStart+1+leftLen,root+1,inEnd);　　　　　　　　
　　　　　　　　}
　　　　　　　　return tree;
}

}