常系數齊次線性遞推
名字的來由大概是系數是常數，次數相同的線性遞推。
形式
形如
\[a_n=\sum_{i=1}^ka_{n-i}*b_i \]
題目
現在給你\(a,b\)數組，求\(a_n\)，滿足\(n \ge k\)。
Newbie(我)的做法
直接暴力枚舉，復雜度\(\Theta(n*k)\)。
Naive(HYJ)的做法
考慮每一次轉移都是相同的，所以可以把\(b\)寫到矩陣里面然后矩陣快速冪轉移。
Master(_zzy)的做法
前置知識
特征多項式和特征方程（自行百度）
推導
現在我們要求的就是\(b^n\)，一般的矩陣快速冪復雜度\(k^3logn\)，所以我們需要奇技淫巧。
\(b^n=\phi(B)*P(B)+Q(B)\)，又因為\(\phi(B)=0\)，所以\(Q(B)=b^n\)。
此時我們要求的就是\(Q(B)\)，然后它是一個和\(\phi(B)\)擁有同樣項數\(k\)的多項式，所以復雜度變成了\(k^2log^2n\)。
還可以進一步優化，即\(Q(B)\)每一次長度會\(*2\)，但是我們可以只去前\(k\)位，把后面的系數補上來，這樣就做完了。
於是我們推出了一些形如
\[a_n=\sum_{i=1}^ka_{n-i}*b_i \]
的式子的快一點點的求法！
BZOJ4161 Shlw loves matrixI
直接按照上文的方法做就行了。但是由於\(BZOJ\)機子太快了我\(TLE(80s)\)了。
如果是\(CJ\)的同學可以去\(MOJ\)提交（當然如果你像\(\texttt{hyj}\)一樣快就沒必要了）