經典遞歸java編寫的算法

 

 
//1到100相加：
public static void main(String[] args) {
            System.out.println(f(100));
    }
    //遞歸方法
    public static int f(int x){
      if(x<2){
          return 1;
      }else{
       return  f(x-1)+x;
      }
    }

 

 

2.斐波那契數列  生兔子

題目：古典問題：3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月后每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

分析：首先我們要明白題目的意思指的是每個月的兔子總對數；假設將兔子分為小中大三種，兔子從出生后三個月后每個月就會生出一對兔子，

那么我們假定第一個月的兔子為小兔子，第二個月為中兔子，第三個月之后就為大兔子，那么第一個月分別有1、0、0，第二個月分別為0、1、0，

第三個月分別為1、0、1，第四個月分別為,1、1、1，第五個月分別為2、1、2，第六個月分別為3、2、3，第七個月分別為5、3、5……

兔子總數分別為：1、1、2、3、5、8、13……

於是得出了一個規律，從第三個月起，后面的兔子總數都等於前面兩個月的兔子總數之和，即為斐波那契數列。

 

 public static void main(String[] args) {
        for(int i = 1;i<=12;i++){
            System.out.println("第"+i+"個月兔子共"+f(i)+"對");
        }
    }
    //遞歸方法
    public static int f(int x){
      if(x<3){
          return 1;
      }else{
       return  f(x-1)+f(x-2);
      }
    }